Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
{1, 5} {2, 4} {3, 3}
Что нужно знать
- Формула площади прямоугольника: S = d ⋅ w (площадь равна произведению длины на ширину). Мы будем обозначать площадь буквой S от square, длину буквой d (от length буква l неудобна, так как её легко спутать с единицей), ширину буквой w от width.
- Формула периметра прямоугольника: P = d + w + d + w = 2 ⋅ (d + w) (периметр равен сумме длин всех сторон).
- Квадрат - это прямоугольник с одинаковыми сторонами.
- Для вычислений необходимо выбрать одну единицу измерения и всё вычислять в ней. Например, метры для сторон и периметра, и тогда площать должна быть м².
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Для каждого прямоугольника в систему попадёт уравнение для площади, уравнение для периметра (если он используется), а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовой единицей измерения возьмём см.
Итак, у нас в формулах есть 3 величины, из которых 1 известные (P=12) и 2 неизвестные (d, w), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (2 > 1)! Однозначно решить не получится, но нам нужно найти все варианты, которых может быть несколько.
⚠ Однозначное решение отсутствует, придётся перебирать варианты.
- P = 2 ⋅ (d + w), формула периметра, где P - периметр, d - длина, w - ширина.
Базовой единицей измерения возьмём см.
Итак, у нас в формулах есть 3 величины, из которых 1 известные (P=12) и 2 неизвестные (d, w), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (2 > 1)! Однозначно решить не получится, но нам нужно найти все варианты, которых может быть несколько.
⚠ Однозначное решение отсутствует, придётся перебирать варианты.
Выделение данных
Напишите все возможные варианты длины и ширины прямоугольника, если его периметр 12 см P = 12 см (в целых числах).
Система уравнений
- 12 = d ⋅ 2 + w ⋅ 2
Решение системы уравнений
Теперь придётся перебирать варианты значений. Например, перебирать будем w и вычислять d.
Давай решать это уравнение.
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | 12 = d ⋅ 2 + w ⋅ 2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | d ⋅ 2 = 12 – w ⋅ 2 | Переносим левую часть 12 направо с заменой знака и неизвестную часть d ⋅ 2 справа налево также с заменой знака, потом умножим левую и правую часть на -1. |
| 2 шаг | d = 12/2 – w ⋅ 2/2 | Делим левую и правую части на 2. |
| 3 шаг | d = 6 – w ⋅ 1 | |
| 4 шаг | d = 6 – w |
Теперь придётся перебирать варианты значений. Например, перебирать будем w и вычислять d.
| Перебираем w | Вычисляем d |
|---|---|
| 1 | 5 |
| 2 | 4 |
| 3 | 3 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
