Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Решение

Ответ

Суммарная цена людов булавки: 8 руб

Что нужно знать

Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Вариант решения №1 (Универсальный)

Способ решения

Здесь у нас 2 объекта: заколка и булавка, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :

q_зак = p ⋅ c_зак, где q_зак - суммарная цена людов заколки, p - цена люда, c_зак - количество людов заколки;
q_бул = p ⋅ c_бул, где q_бул - суммарная цена людов булавки, p - цена люда, c_бул - количество людов булавки;

Отметим, что цена люда у объектов одинаково, поэтому мы её обозначили одинаково как p.
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (c_бул=4, c_зак=7, q_зак=14) и 2 неизвестные (p, q_бул), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.

Выделение данных

Люда купила 7 заколок c_зак = 7 заколок и 4 булавки c_бул = 4 булавки по одинаковой цене. За заколки она уплатила 14 рублей. q_зак = 14 руб Сколько Люда q_бул = ? руб заплатила за булавки?

Система уравнений

14 = p ⋅ 7
q_бул = p ⋅ 4

Решение системы уравнений

Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):

	Уравнение 1	Уравнение 2	Комментарий
0 шаг	14 = p ⋅ 7	q_бул = p ⋅ 4	Исходная система уравнений
1 шаг	¹⁴/₇ = p	q_бул = p ⋅ 4	Разделили правую и левую части на 7.
2 шаг	p = 2	q_бул = p ⋅ 4	Переставили левую и правую части.
3 шаг	p = 2	q_бул = 4 ⋅ 2	Заменили p на 2.
4 шаг	p = 2	q_бул = 8	Готово!

q_бул = 8 руб

Вариант решения №2 (Школьный)

Способ решения

Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.

Система уравнений

q_бул : 4 = 14 : 7

Решение системы уравнений

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	q_бул : 4 = 14 : 7	Исходная система уравнений
1 шаг	q_бул ⋅ ¹/₄ = ¹⁴/₇
2 шаг	q_бул ⋅ ¹/₄ = 2
3 шаг	q_бул = 8	Разделили правую и левую части на ¹/₄.

q_бул = 8 руб

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу

Текст задачи