Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Во сколько раз скорость автомобиля больше, чем скорость велосипедиста: в 5 раз
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (sав=450, sвел=36, tав=5, tвел=2) и 3 неизвестные (?, vав, vвел), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- sав = vав ⋅ tав, формула движения, где sав - длина пути автомобиля, vав - скорость автомобиля, tав - время движения автомобиля.
- sвел = vвел ⋅ tвел, формула движения, где sвел - длина пути велосипедиста, vвел - скорость велосипедиста, tвел - время движения велосипедиста.
- ? = vав : vвел , условие, что во сколько раз скорость автомобиля больше, чем скорость велосипедиста (?) в (vвел) больше, чем скорость автомобиля (vав).
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (sав=450, sвел=36, tав=5, tвел=2) и 3 неизвестные (?, vав, vвел), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Автомобиль за 5 ч tав = 5 ч проехал 450 км, sав = 450 км а велосипедист за 2 ч tвел = 2 ч проехал 36 км. sвел = 36 км Во сколько раз ? = ? раз, ? = vав : vвел скорость автомобиля больше скорости велосипедиста?
Система уравнений
- 450 = vав ⋅ 5
- 36 = vвел ⋅ 2
- ? = vав : vвел
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 450 = vав ⋅ 5 | 36 = vвел ⋅ 2 | ? = vав : vвел | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 450/5 = vав | 36/2 = vвел | ? = vав : vвел | Ур.1: Разделили правую и левую части на 5. Ур.2: Разделили правую и левую части на 2. |
| 2 шаг | vав = 90 | vвел = 18 | ? = vав : vвел | Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | vав = 90 | vвел = 18 | ? = 90 : vвел | Заменили vав на 90. |
| 4 шаг | vав = 90 км/ч | vвел = 18 км/ч | ? = 90 : 18 раз | Заменили vвел на 18. |
| 5 шаг | vав = 90 км/ч | vвел = 18 км/ч | ? = 90/18 раз | Готово! |
| 6 шаг | vав = 90 км/ч | vвел = 18 км/ч | ? = 5 раз | Готово! |
? = 5 раз
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
