Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
- Тетради пачки №1: 90 тетрадей
- Тетради пачки №2: 70 тетрадей
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 2 величины участвуют в 2-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (тетради пачки №1) и y (тетради пачки №2). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В двух пачках 160 тетрадей, причем 160 = x + y в одной из них x = ? тетрадь на 20 тетрадей больше, чем в другой. y = ? тетрадь, x = y + 20 Сколько тетрадей в каждой пачке?
Система уравнений
- 160 = x + y
- x = y + 20
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | 160 = x + y | x = y + 20 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 160 = y + 20 + y | x = y + 20 | Заменили x на y + 20. |
| 2 шаг | 160 = 2 ⋅ y + 20 | x = y + 20 | Вынесли за скобки и сложили числа (1 + 1) ⋅ y. |
| 3 шаг | 160 – 20 = 2 ⋅ y | x = y + 20 | Переносим 20 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 4 шаг | 140 = 2 ⋅ y | x = y + 20 | |
| 5 шаг | 140/2 = y | x = y + 20 | Разделили правую и левую части на 2. |
| 6 шаг | y = 70 | x = y + 20 | Переставили левую и правую части. |
| 7 шаг | y = 70 тетрадей | x = 70 + 20 тетрадей | Заменили y на 70. |
| 8 шаг | y = 70 тетрадей | x = 90 тетрадей | Готово! |
x = 90 тетрадей
y = 70 тетрадей
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
