Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Скорость после привала: 4 км/ч
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
⚠ Будем считать, что это не один объект двигается на 2-х отрезках, а 2 независимые объекта на своих отрезках каждый.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (d=32, tдо =4, tпос=3, vдо =5) и 3 неизвестные (sдо , sпос, vпос), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
- sдо = vдо ⋅ tдо , формула движения, где sдо - длина пути до привала, vдо - скорость до привала, tдо - время движения до привала.
- sпос = vпос ⋅ tпос, формула движения, где sпос - длина пути после привала, vпос - скорость после привала, tпос - время движения после привала.
- d = sдо + sпос , конечное расстояние.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (d=32, tдо =4, tпос=3, vдо =5) и 3 неизвестные (sдо , sпос, vпос), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Туристы шли до привала 4 часа tдо = 4 ч со скоростью 5 км/час. vдо = 5 км/ч После привала они шли еще 3 часа. tпос = 3 ч Какова была их скорость vпос = ? км/ч после привала, если весь путь равен 32 км d = 32 км?
Система уравнений
- sдо = 5 ⋅ 4
- sпос = vпос ⋅ 3
- 32 = sдо + sпос
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | sдо = 5 ⋅ 4 | sпос = vпос ⋅ 3 | 32 = sдо + sпос | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | sдо = 20 | sпос = vпос ⋅ 3 | 32 = sдо + sпос | |
| 2 шаг | sдо = 20 | sпос = vпос ⋅ 3 | 32 = 20 + sпос | Заменили sдо на 20. |
| 3 шаг | sдо = 20 | sпос = vпос ⋅ 3 | 32 – 20 = sпос | Переносим 20 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 4 шаг | sдо = 20 | sпос = vпос ⋅ 3 | sпос = 12 | Переставили левую и правую части. |
| 5 шаг | sдо = 20 | 12 = vпос ⋅ 3 | sпос = 12 | Заменили sпос на 12. |
| 6 шаг | sдо = 20 | 12/3 = vпос | sпос = 12 | Разделили правую и левую части на 3. |
| 7 шаг | sдо = 20 км | vпос = 4 км/ч | sпос = 12 км | Переставили левую и правую части. |
vпос = 4 км/ч
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
