Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
- Результат №1: 39 девочек
- Результат №2: 36 мальчиков
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z ... (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
| Фрагмент текста задачи | Величины | Уравнения | Объяснение |
|---|---|---|---|
| В первых классах школы учится всего 75 детей. | 75 ←вел.1 | Величина №1 известна и равна 75. | |
| В каждом классе по 13 девочек | 13 ←вел.2 | Величина №2 известна и равна 13. | |
| и 12 мальчиков. | 12 ←вел.3 x ←вел.4 y ←вел.5 | Величина №3 известна и равна 12. Величина №4 пока неизвестна, обозначим её как "x". Величина №5 пока неизвестна, обозначим её как "y". Величина №4 есть сумма величин №2 и №3. есть отношение величин №1 и №4. | |
| Сколько всего девочек | z ←ответ | Результат №1 (девочка) пока неизвестен, обозначим его как "z" (это будет ответ), он есть произведение величин №5 и №2. | |
| и сколько мальчиков в первых классах? | v ←ответ | Результат №2 (мальчик) пока неизвестен, обозначим его как "v" (это будет ответ), он есть произведение величин №5 и №3. |
Система уравнений
- z = y ⋅ 13
- x = 13 + 12
- y = 75 : x
- v = y ⋅ 12
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Уравнение 4 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | z = y ⋅ 13 | x = 13 + 12 | y = 75 : x | v = y ⋅ 12 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | z = y ⋅ 13 | x = 25 | y = 75 : x | v = y ⋅ 12 | |
| 2 шаг | z = y ⋅ 13 | x = 25 | y = 75 : 25 | v = y ⋅ 12 | Заменили x на 25. |
| 3 шаг | z = y ⋅ 13 | x = 25 | y = 75/25 | v = y ⋅ 12 | |
| 4 шаг | z = y ⋅ 13 | x = 25 | y = 3 | v = y ⋅ 12 | |
| 5 шаг | z = 13 ⋅ 3 девочки | x = 25 | y = 3 | v = 12 ⋅ 3 мальчика | Ур.1: Заменили y на 3. Ур.4: Заменили y на 3. |
| 6 шаг | z = 39 девочек | x = 25 | y = 3 | v = 36 мальчиков | Готово! |
z = 39 девочек
v = 36 мальчиков
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
