Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
- Грибы Коли: 5 грибов
- Грибы Дима: 10 грибов
- Грибы Саши: 15 грибов
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (грибы Коли), y (грибы Дима) и z (грибы Саши). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Коля, x = ? гриб Дима y = ? гриб и Саша z = ? гриб собрали вместе 30 грибов. 30 = x + y + z Дима нашёл в 2 раза больше грибов, чем Коля, y = x ⋅ 2 а Коля - в 3 раза меньше, чем Саша. x = z : 3 Сколько грибов нашёл каждый из них?
Система уравнений
- 30 = x + y + z
- y = x ⋅ 2
- x = z : 3
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 30 = x + y + z | y = x ⋅ 2 | x = z : 3 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 30 = x + y + z | y = x ⋅ 2 | x = z ⋅ 1/3 | |
| 2 шаг | 30 = x + x ⋅ 2 + z | y = x ⋅ 2 | x = z ⋅ 1/3 | Заменили y на x ⋅ 2. |
| 3 шаг | 30 = 3 ⋅ x + z | y = x ⋅ 2 | x = z ⋅ 1/3 | Вынесли за скобки и сложили числа (1 + 2) ⋅ x. |
| 4 шаг | 30 = 3 ⋅ z ⋅ 1/3 + z | y = 2 ⋅ z ⋅ 1/3 | x = z ⋅ 1/3 | Ур.1: Заменили x на z ⋅ 1/3. Ур.2: Заменили x на z ⋅ 1/3. |
| 5 шаг | 30 = 3/3 ⋅ z + z | y = 2/3 ⋅ z | x = z ⋅ 1/3 | |
| 6 шаг | 30 = 1 ⋅ z + z | y = 2/3 ⋅ z | x = z ⋅ 1/3 | |
| 7 шаг | 30 = z + z | y = 2/3 ⋅ z | x = z ⋅ 1/3 | |
| 8 шаг | 30 = 2 ⋅ z | y = 2/3 ⋅ z | x = z ⋅ 1/3 | Вынесли за скобки и сложили числа (1 + 1) ⋅ z. |
| 9 шаг | 30/2 = z | y = 2/3 ⋅ z | x = z ⋅ 1/3 | Разделили правую и левую части на 2. |
| 10 шаг | z = 15 | y = 2/3 ⋅ z | x = z ⋅ 1/3 | Переставили левую и правую части. |
| 11 шаг | z = 15 грибов | y = 2/3 ⋅ 15 грибов | x = 1/3 ⋅ 15 грибов | Ур.2: Заменили z на 15. Ур.3: Заменили z на 15. |
| 12 шаг | z = 15 грибов | y = 30/3 грибов | x = 15/3 грибов | Готово! |
| 13 шаг | z = 15 грибов | y = 10 грибов | x = 5 грибов | Готово! |
x = 5 грибов
y = 10 грибов
z = 15 грибов
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
