Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
- Вес тыквы: 8 кг
- Вес арбуза: 5 кг
- Вес дыни: 3 кг
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (вес тыквы), y (вес арбуза) и z (вес дыни). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Масса тыквы, арбуза и дыни вместе 16 кг, 16 = x + y + z масса тыквы x = ? кг и арбуза y = ? кг 13 кг, 13 = x + y масса арбуза и дыни z = ? кг 8 кг. 8 = y + z Найди массу дыни, арбуза и тыквы в отдельности.
Система уравнений
- 16 = x + y + z
- 13 = x + y
- 8 = y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 16 = x + y + z | 13 = x + y | 8 = y + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 16 = z + 13 | 13 = x + y | 8 = y + z | Заменили x + y на 13. |
| 2 шаг | 16 – 13 = z | 13 = x + y | 8 = y + z | Переносим 13 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 3 шаг | z = 3 | 13 = x + y | 8 = y + z | Переставили левую и правую части. |
| 4 шаг | z = 3 | 13 = x + y | 8 = y + 3 | Заменили z на 3. |
| 5 шаг | z = 3 | 13 = x + y | 8 – 3 = y | Переносим 3 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 6 шаг | z = 3 | 13 = x + y | y = 5 | Переставили левую и правую части. |
| 7 шаг | z = 3 | 13 = x + 5 | y = 5 | Заменили y на 5. |
| 8 шаг | z = 3 | 13 – 5 = x | y = 5 | Переносим 5 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 9 шаг | z = 3 кг | x = 8 кг | y = 5 кг | Переставили левую и правую части. |
x = 8 кг
y = 5 кг
z = 3 кг
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
