Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Суммарный вес мешков: 430 кг
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: пшеница и рожь, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cпш=5, cрож=3, pпш=50, pрож=60) и 3 неизвестные (qпш, qрож, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qпш = pпш ⋅ cпш, где qпш - суммарный вес мешков пшеницы, pпш - вес мешка пшеницы, cпш - количество мешков пшеницы;
- qрож = pрож ⋅ cрож, где qрож - суммарный вес мешков ржи, pрож - вес мешка ржи, cрож - количество мешков ржи;
- S = qпш + qрож, где S - суммарный вес мешков;
Базовой единицей измерения возьмём кг.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cпш=5, cрож=3, pпш=50, pрож=60) и 3 неизвестные (qпш, qрож, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Насыпали 5 мешков cпш = 5 мешков пшеницы по 50 кг pпш = 50 кг в каждый и 3 мешка cрож = 3 мешка ржи по 60 кг pрож = 60 кг в каждый. Сколько всего зерна S = ? кг насыпали в мешки?
Система уравнений
- qпш = 50 ⋅ 5
- qрож = 60 ⋅ 3
- S = qпш + qрож
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | qпш = 50 ⋅ 5 | qрож = 60 ⋅ 3 | S = qпш + qрож | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qпш = 250 | qрож = 180 | S = qпш + qрож | |
| 2 шаг | qпш = 250 | qрож = 180 | S = 250 + qрож | Заменили qпш на 250. |
| 3 шаг | qпш = 250 | qрож = 180 | S = 250 + 180 | Заменили qрож на 180. |
| 4 шаг | qпш = 250 | qрож = 180 | S = 430 | Готово! |
S = 430 кг
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- S = 50 ⋅ 5 + 60 ⋅ 3
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | S = 50 ⋅ 5 + 60 ⋅ 3 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | S = 250 + 180 | Готово! |
| 2 шаг | S = 430 | Готово! |
S = 430 кг
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
