Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
- Ученики школы №1: 645 учеников
- Ученики школы №2: 580 учеников
- Ученики школы №3: 720 учеников
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (ученики школы №1), y (ученики школы №2) и z (ученики школы №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В трёх школах 1 945 учеников. 1945 = x + y + z В первой и второй школах x = ? ученик, ?y = ? ученик вместе 1 225 учеников, 1225 = x + y а во второй и третьей − z = ? ученик 1 300 учеников. 1300 = y + z Сколько учеников в каждой школе?
Система уравнений
- 1945 = x + y + z
- 1225 = x + y
- 1300 = y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 1945 = x + y + z | 1225 = x + y | 1300 = y + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 1945 = z + 1225 | 1225 = x + y | 1300 = y + z | Заменили x + y на 1225. |
| 2 шаг | 1945 – 1225 = z | 1225 = x + y | 1300 = y + z | Переносим 1225 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 3 шаг | z = 720 | 1225 = x + y | 1300 = y + z | Переставили левую и правую части. |
| 4 шаг | z = 720 | 1225 = x + y | 1300 = y + 720 | Заменили z на 720. |
| 5 шаг | z = 720 | 1225 = x + y | 1300 – 720 = y | Переносим 720 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 6 шаг | z = 720 | 1225 = x + y | y = 580 | Переставили левую и правую части. |
| 7 шаг | z = 720 | 1225 = x + 580 | y = 580 | Заменили y на 580. |
| 8 шаг | z = 720 | 1225 – 580 = x | y = 580 | Переносим 580 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 9 шаг | z = 720 учеников | x = 645 учеников | y = 580 учеников | Переставили левую и правую части. |
x = 645 учеников
y = 580 учеников
z = 720 учеников
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
