Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Песни диска №3: 11 песен
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 2-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (песни диска №1), y (песни диска №2) и z (песни диска №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
На первом диске записано 8 песен, x = 8 песен на втором - y = ? на 4 песни больше, чем на первом, y = x + 4 а на третьем - z = ? песня на 1 песню меньше, чем на втором. z = y – 1 Сколько песен записано на третьем диске?
Система уравнений
- y = 8 + 4
- z = y – 1
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = 8 + 4 | z = y – 1 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = 12 | z = y – 1 | |
| 2 шаг | y = 12 песен | z = 12 – 1 песня | Заменили y на 12. |
| 3 шаг | y = 12 песен | z = 11 песен | Готово! |
z = 11 песен
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| песни диска №1 | x | 8 | ||
| песни диска №2 | y | y = x + 4 | y = 8 + 4 | 12 |
| песни диска №3 | z | z = y – 1 | z = 12 – 1 | 11 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
