Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Сколько элементов на всю площадь: 500
Что нужно знать
- Формула площади прямоугольника: S = d ⋅ w (площадь равна произведению длины на ширину). Мы будем обозначать площадь буквой S от square, длину буквой d (от length буква l неудобна, так как её легко спутать с единицей), ширину буквой w от width.
- Формула периметра прямоугольника: P = d + w + d + w = 2 ⋅ (d + w) (периметр равен сумме длин всех сторон).
- Квадрат - это прямоугольник с одинаковыми сторонами.
- Для вычислений необходимо выбрать одну единицу измерения и всё вычислять в ней. Например, метры для сторон и периметра, и тогда площать должна быть м².
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Для каждого прямоугольника в систему попадёт уравнение для площади, уравнение для периметра (если он используется), а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовой единицей измерения возьмём м.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (w=50, s1=10, k=2) и 3 неизвестные (d, eвсего, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- S = d ⋅ w, формула площади, где S - площадь, d - длина, w - ширина.
- d = w ⋅ k , условие, что длина (d) в 2 раза (k) больше, чем ширина (w).
- S = s1 ⋅ eвсего , общая площать есть произведение элементов на площадь каждого элемента.
Базовой единицей измерения возьмём м.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (w=50, s1=10, k=2) и 3 неизвестные (d, eвсего, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Садовод разбил фруктовый сад прямоугольный формы. Ширина сада 50 м, w = 50 м а длина в 2 раза больше ширины. k = 2 раза, d = w ⋅ k Сколько деревьев eвсего = ? можно посадить на этой площади, если отводить на одно дерево 10 м2 s1 = 10 м², S = s1 ⋅ eвсего.
Система уравнений
- S = d ⋅ 50
- d = 50 ⋅ 2
- S = 10 ⋅ eвсего
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | S = d ⋅ 50 | d = 50 ⋅ 2 | S = 10 ⋅ eвсего | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | S = d ⋅ 50 | d = 100 | S = 10 ⋅ eвсего | |
| 2 шаг | S = 50 ⋅ 100 | d = 100 | S = 10 ⋅ eвсего | Заменили d на 100. |
| 3 шаг | S = 5000 | d = 100 | S = 10 ⋅ eвсего | |
| 4 шаг | S = 5000 | d = 100 | 5000 = 10 ⋅ eвсего | Заменили S на 5000. |
| 5 шаг | S = 5000 | d = 100 | 5000/10 = eвсего | Разделили правую и левую части на 10. |
| 6 шаг | S = 5000 м² | d = 100 м | eвсего = 500 | Переставили левую и правую части. |
eвсего = 500
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
