Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Периметр: 86 м
Что нужно знать
- Формула площади прямоугольника: S = d ⋅ w (площадь равна произведению длины на ширину). Мы будем обозначать площадь буквой S от square, длину буквой d (от length буква l неудобна, так как её легко спутать с единицей), ширину буквой w от width.
- Формула периметра прямоугольника: P = d + w + d + w = 2 ⋅ (d + w) (периметр равен сумме длин всех сторон).
- Квадрат - это прямоугольник с одинаковыми сторонами.
- Для вычислений необходимо выбрать одну единицу измерения и всё вычислять в ней. Например, метры для сторон и периметра, и тогда площать должна быть м².
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Для каждого прямоугольника в систему попадёт уравнение для площади, уравнение для периметра (если он используется), а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовой единицей измерения возьмём м.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (d=15, a=3, v=4) и 3 неизвестные (w, P, p), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- P = 2 ⋅ (d + w), формула периметра, где P - периметр, d - длина, w - ширина.
- w = d – a , условие, что ширина (w) на 3 м (a) меньше, чем длина (d).
- p = P + v ⋅ 8 , результат есть добавление к периметру восьми расстояний (v).
Базовой единицей измерения возьмём м.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (d=15, a=3, v=4) и 3 неизвестные (w, P, p), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Длина стадиона 15 метров, d = 15 м а ширина на 3 м короче. a = 3 м, w = d – a На расстоянии 4 м v = 4 м, p = P + v ⋅ 8 от стадиона находится беговая дорожка. Найдите ее периметр p = ? м.
Система уравнений
- P = 15 ⋅ 2 + w ⋅ 2
- w = 15 – 3
- p = P + 4 ⋅ 8
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | P = 15 ⋅ 2 + w ⋅ 2 | w = 15 – 3 | p = P + 4 ⋅ 8 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | P = 30 + w ⋅ 2 | w = 12 | p = P + 32 | |
| 2 шаг | P = 30 + 2 ⋅ 12 | w = 12 | p = P + 32 | Заменили w на 12. |
| 3 шаг | P = 30 + 24 | w = 12 | p = P + 32 | |
| 4 шаг | P = 54 | w = 12 | p = P + 32 | |
| 5 шаг | P = 54 м | w = 12 м | p = 54 + 32 м | Заменили P на 54. |
| 6 шаг | P = 54 м | w = 12 м | p = 86 м | Готово! |
p = 86 м
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
