Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
- Неизвестное число №1: (x + y) : 2
- Неизвестное число №2: (y – x) : 2
Что нужно знать
- Слагаемое + Слагаемое = Сумма
- Уменьшаемое - Вычитаемое = Разность
- Множитель ⋅ Множитель = Произведение
- Делитель ⋅ Частное + Остаток = Делимое
Вариант решения (Универсальный)
Система уравнений
- x = x – y
- y = x + y
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | x = x – y | y = x + y | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x = x + y | y = x + y | Переносим левую часть x направо с заменой знака и неизвестную часть x справа налево также с заменой знака, потом умножим левую и правую часть на -1. |
| 2 шаг | x = x + y | y = x + y + y | Заменили x на x + y. |
| 3 шаг | x = x + y | y = x + 2 ⋅ y | Вынесли за скобки и сложили числа (1 + 1) ⋅ y. |
| 4 шаг | x = x + y | y – x = 2 ⋅ y | Переносим x из правой в левую часть с заменой знака. |
| 5 шаг | x = x + y | y ⋅ 1/2 – x ⋅ 1/2 = y | Разделили правую и левую части на 2. |
| 6 шаг | x = x + y | y = y ⋅ 1/2 – x ⋅ 1/2 | Переставили левую и правую части. |
| 7 шаг | x = x + y ⋅ 1/2 – x ⋅ 1/2 | y = y ⋅ 1/2 – x ⋅ 1/2 | Заменили y на y ⋅ 1/2 – x ⋅ 1/2. |
| 8 шаг | x = 1/2 ⋅ x + y ⋅ 1/2 | y = y ⋅ 1/2 – x ⋅ 1/2 | Вынесли за скобки и сложили числа (1 – 1/2) ⋅ x. Вычитание дробей: 1/1 - 1/2 = (1⋅2 - 1⋅1)/(1⋅2) = 1/2 |
| 9 шаг | x = (x + y) : 2 | y = (y – x) : 2 | Ур.1: Выносим 1/2 за скобки. Ур.2: Выносим 1/2 за скобки. |
x = (x + y) : 2
y = (y – x) : 2
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
