Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Во сколько раз человек автобуса №1 больше, чем человек автобуса №3: в 2 раза
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (человек автобуса №1), y (человек автобуса №2) и z (человек автобуса №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В трёх автобусах едут 99 человек. 99 = x + y + z В первом автобусе едут 42 человека. x = 42 человека Это на 6 человек больше, чем во втором автобусе. y = ?, x = y + 6 Во сколько раз в третьем автобусе меньше z = ? людей, чем в первом r = x : z?
Система уравнений
- 99 = 42 + y + z
- 42 = y + 6
- r = 42 : z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 99 = 42 + y + z | 42 = y + 6 | r = 42 : z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 99 – 42 = y + z | 42 – 6 = y | r = 42 : z | Ур.1: Переносим 42 из правой в левую часть с заменой знака. Ур.2: Переносим 6 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 2 шаг | 57 = y + z | y = 36 | r = 42 : z | Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | 57 = 36 + z | y = 36 | r = 42 : z | Заменили y на 36. |
| 4 шаг | 57 – 36 = z | y = 36 | r = 42 : z | Переносим 36 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 5 шаг | z = 21 | y = 36 | r = 42 : z | Переставили левую и правую части. |
| 6 шаг | z = 21 человек | y = 36 человек | r = 42 : 21 раз | Заменили z на 21. |
| 7 шаг | z = 21 человек | y = 36 человек | r = 42/21 раз | Готово! |
| 8 шаг | z = 21 человек | y = 36 человек | r = 2 раза | Готово! |
r = 2 раза
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
