Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Скорость пассажирского поезда: 60 км/ч
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 2 известные (s=240, tпас=4) и 3 неизвестные (tтов, vпас, vтов), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (3 > 2)! Но ничего страшного, попробуем решить, вдруг получится.
- s = vтов ⋅ tтов, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, vтов - скорость товарного поезда, tтов - время движения товарного поезда.
- s = vпас ⋅ tпас, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, vпас - скорость пассажирского поезда, tпас - время движения пассажирского поезда.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 2 известные (s=240, tпас=4) и 3 неизвестные (tтов, vпас, vтов), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (3 > 2)! Но ничего страшного, попробуем решить, вдруг получится.
Выделение данных
Расстояние в 240 км s = 240 км товарный поезд прошел за в ч. С какой скоростью vпас = ? км/ч должен идти пассажирский поезд, чтобы это расстояние покрыть за 4 ч tпас = 4 ч?
Система уравнений
- 240 = vтов ⋅ tтов
- 240 = vпас ⋅ 4
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | 240 = vтов ⋅ tтов | 240 = vпас ⋅ 4 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 240 = vтов ⋅ tтов | 240/4 = vпас | Разделили правую и левую части на 4. |
| 2 шаг | 240 = vтов ⋅ tтов | vпас = 60 | Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | 240 : vтов = tтов | vпас = 60 | Умножили правую и левую части на vтов (перенесли из правого числителя в левый знаменатель). |
| 4 шаг | tтов = 240 : vтов | vпас = 60 | Переставили левую и правую части. |
vпас = 60 км/ч
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
