Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
- Пассажиры вагона №1: 31 пассажир
- Пассажиры вагона №2: 35 пассажиров
- Пассажиры вагона №3: 34 пассажира
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (пассажиры вагона №1), y (пассажиры вагона №2) и z (пассажиры вагона №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В трёх вагонах поезда едут 100 пассажиров. 100 = x + y + z В первом и втором вагонах x = ? пассажир, ?y = ? пассажир вместе 66 пассажиров, 66 = x + y а во втором и третьем вагонах z = ? пассажир вместе 69 пассажиров. 69 = y + z Сколько пассажиров в каждом вагоне?
Система уравнений
- 100 = x + y + z
- 66 = x + y
- 69 = y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 100 = x + y + z | 66 = x + y | 69 = y + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 100 = z + 66 | 66 = x + y | 69 = y + z | Заменили x + y на 66. |
| 2 шаг | 100 – 66 = z | 66 = x + y | 69 = y + z | Переносим 66 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 3 шаг | z = 34 | 66 = x + y | 69 = y + z | Переставили левую и правую части. |
| 4 шаг | z = 34 | 66 = x + y | 69 = y + 34 | Заменили z на 34. |
| 5 шаг | z = 34 | 66 = x + y | 69 – 34 = y | Переносим 34 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 6 шаг | z = 34 | 66 = x + y | y = 35 | Переставили левую и правую части. |
| 7 шаг | z = 34 | 66 = x + 35 | y = 35 | Заменили y на 35. |
| 8 шаг | z = 34 | 66 – 35 = x | y = 35 | Переносим 35 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 9 шаг | z = 34 пассажира | x = 31 пассажир | y = 35 пассажиров | Переставили левую и правую части. |
x = 31 пассажир
y = 35 пассажиров
z = 34 пассажира
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
