Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Решение

Ответ

Суммарное число деталей совместно: 88 деталей

Что нужно знать

Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения

Здесь у нас 2 объекта: рабочий №1 и рабочий №2, и ещё у нас есть "совместный объект" с суммарным p от этих объектов, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :

q₁ = p₁ ⋅ c, где q₁ - суммарное число деталей рабочего №1, p₁ - число деталей в дн рабочего №1, c - время каждого объекта;
q₂ = p₂ ⋅ c, где q₂ - суммарное число деталей рабочего №2, p₂ - число деталей в дн рабочего №2, c - время каждого объекта;
q_совм = p_совм ⋅ c, где q_совм - суммарное число деталей совместно, p_совм - число деталей в дн совместно, c - время каждого объекта;
p_совм = p₁ + p₂, где p_совм - число деталей в дн совместно;

Отметим, что количество у объектов одинаково, поэтому мы её обозначили одинаково как c.
Базовой единицей измерения возьмём деталь.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 3 известные (c=2, p₁=23, p₂=21) и 4 неизвестные (p_совм, q₁, q₂, q_совм), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 4, то есть скорее всего решение найдётся.

Выделение данных

Один рабочий изготовил за день 23 детали, p₁ = 23 детали а другой - 21 деталь. p₂ = 21 деталь Сколько деталей q_совм = ? деталь изготовят оба рабочих за 2 дня c = 2 дн?

Система уравнений

q₁ = 23 ⋅ 2
q₂ = 21 ⋅ 2
q_совм = p_совм ⋅ 2
p_совм = 23 + 21

Решение системы уравнений

Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Уравнение 4	Комментарий
0 шаг	q₁ = 23 ⋅ 2	q₂ = 21 ⋅ 2	q_совм = p_совм ⋅ 2	p_совм = 23 + 21	Исходная система уравнений
1 шаг	q₁ = 46	q₂ = 42	q_совм = p_совм ⋅ 2	p_совм = 44
2 шаг	q₁ = 46	q₂ = 42	q_совм = 2 ⋅ 44	p_совм = 44	Заменили p_совм на 44.
3 шаг	q₁ = 46	q₂ = 42	q_совм = 88	p_совм = 44	Готово!

q_совм = 88 деталей

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу

Текст задачи