Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Суммарное число листов: 86 листов
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: цветная бумага и белая бумага, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём лист.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 3 известные (cцв=3, pцв=12, qбел=50) и 4 неизвестные (cбел, pбел, qцв, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (4 > 3)! Но ничего страшного, попробуем решить, вдруг получится.
- qцв = pцв ⋅ cцв, где qцв - суммарное число листов цветной бумаги, pцв - число листов на набор цветной бумаги, cцв - количество наборов цветной бумаги;
- qбел = pбел ⋅ cбел, где qбел - суммарное число листов белой бумаги, pбел - число листов на набор белой бумаги, cбел - количество наборов белой бумаги;
- S = qцв + qбел, где S - суммарное число листов;
Базовой единицей измерения возьмём лист.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 3 известные (cцв=3, pцв=12, qбел=50) и 4 неизвестные (cбел, pбел, qцв, S), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (4 > 3)! Но ничего страшного, попробуем решить, вдруг получится.
Выделение данных
Для уроков труда купили 3 набора cцв = 3 набора цветной бумаги, по 12 листов pцв = 12 листов в каждом, и 50 листов qбел = 50 листов белой бумаги. Сколько всего листов S = ? лист бумаги купили?
Система уравнений
- qцв = 12 ⋅ 3
- 50 = pбел ⋅ cбел
- S = qцв + 50
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | qцв = 12 ⋅ 3 | 50 = pбел ⋅ cбел | S = qцв + 50 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qцв = 36 | 50 = pбел ⋅ cбел | S = qцв + 50 | |
| 2 шаг | qцв = 36 | 50 = pбел ⋅ cбел | S = 36 + 50 | Заменили qцв на 36. |
| 3 шаг | qцв = 36 | 50 = pбел ⋅ cбел | S = 86 | |
| 4 шаг | qцв = 36 | 50 : pбел = cбел | S = 86 | Умножили правую и левую части на pбел (перенесли из правого числителя в левый знаменатель). |
| 5 шаг | qцв = 36 | cбел = 50 : pбел | S = 86 | Переставили левую и правую части. |
S = 86 листов
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
