Решить задачу

• Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
• Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

1. s_поез = v_поез ⋅ t, формула движения, где s_поез - длина пути поезда, v_поез - скорость поезда, t - время движения каждого объекта.
2. s_ав = v_ав ⋅ t, формула движения, где s_ав - длина пути автомобиля, v_ав - скорость автомобиля, t - время движения каждого объекта.

Отметим, что время движения у них одинаковое, поэтому мы его обозначили одинаково как t.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (s_ав=300, s_поез=250, v_поез=50) и 2 неизвестные (t, v_ав), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.

Поезд прошел 250 км s_поез = 250 км со скоростью 50 км/час. v_поез = 50 км/ч За то же время автомобиль проехал 300 км. s_ав = 300 км Какова скорость v_ав = ? км/ч автомобиля?

1. 250 = 50 ⋅ t
2. 300 = v_ав ⋅ t

	Уравнение 1	Уравнение 2	Комментарий
0 шаг	250 = 50 ⋅ t	300 = vав ⋅ t	Исходная система уравнений
1 шаг	250/50 = t	300 = vав ⋅ t	Разделили правую и левую части на 50.
2 шаг	t = 5	300 = vав ⋅ t	Переставили левую и правую части.
3 шаг	t = 5	300 = vав ⋅ 5	Заменили t на 5.
4 шаг	t = 5	300/5 = vав	Разделили правую и левую части на 5.
5 шаг	t = 5 ч	vав = 60 км/ч	Переставили левую и правую части.

Время движения одинаковое, время равно расстояние поделить на скорость, поэтому задача описывается уравнением:
s_ав : v_ав = s_поез : v_поез, подставляем известные значения и решаем.

1. 300 : v_ав = 250 : 50

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	300 : vав = 250 : 50	Исходная система уравнений
1 шаг	300 : vав = 250/50
2 шаг	300 : vав = 5
3 шаг	1 : vав = 5/300	Разделили правую и левую части на 300.
4 шаг	1 : vав = 1/60
5 шаг	vав = 60	Поменяли местами числитель со знаменателем одновременно в правой и левой частях.