Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Всего: 342 кассеты
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (кассеты Кати), y (кассеты Нины) и z (кассеты Миши). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
У Кати 58 кассет, x = 58 кассет у Нины y = ? на 2 меньше, чем у Кати, y = x – 2 а у Миши z = ? в 2 раза больше, чем у обеих девочек. z = (x + y) ⋅ 2 Сколько кассет r = ? кассета, r = x + y + z у детей?
Система уравнений
- y = 58 – 2
- z = 58 ⋅ 2 + y ⋅ 2
- r = 58 + y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | y = 58 – 2 | z = 58 ⋅ 2 + y ⋅ 2 | r = 58 + y + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y = 56 | z = 116 + y ⋅ 2 | r = 58 + y + z | |
| 2 шаг | y = 56 | z = 116 + 2 ⋅ 56 | r = 58 + 56 + z | Ур.2: Заменили y на 56. Ур.3: Заменили y на 56. |
| 3 шаг | y = 56 | z = 116 + 112 | r = 114 + z | |
| 4 шаг | y = 56 | z = 228 | r = 114 + z | |
| 5 шаг | y = 56 кассет | z = 228 кассет | r = 114 + 228 кассет | Заменили z на 228. |
| 6 шаг | y = 56 кассет | z = 228 кассет | r = 342 кассеты | Готово! |
r = 342 кассеты
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.
| Величина | Обозначение | Уравнение | Подставили значения | Вычислили |
|---|---|---|---|---|
| кассеты Кати | x | 58 | ||
| кассеты Нины | y | y = x – 2 | y = 58 – 2 | 56 |
| кассеты Миши | z | z = x ⋅ 2 + y ⋅ 2 | z = 2 ⋅ 58 + 2 ⋅ 56 | 12992 |
| всего | r | r = x + y + z | r = 58 + 56 + 12992 | 13106 |
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
