Решить задачу

Решение

Ответ

Вариант решения №1 (Универсальный)

Способ решения

В задаче 2 персоны в начале некоторого интервала времени и в конце. Обозначим x₀ - возраст мамы в начале, x₁ - возраст мамы в конце. Аналогично y₀ - возраст дочери в начале, y₁ - возраст дочери в конце.
Обозначим интервал времени как d, тогда имеем 2 уравнения: x₁ = x₀ + d и y₁ = y₀ + d. Остальные уравнения определяем из условия задачи.

Выделение данных

Когда матери x₀ = ? было 30 лет, x₀ = 30 дочери y₀ = ?, ?y₁ = ? год было 7 лет. y₀ = 7 Сейчас матери 35 лет. x₁ = 35 Сколько лет дочери?

Система уравнений

1. x₁ = x₀ + d
2. y₁ = y₀ + d
3. x₀ = 30
4. y₀ = 7
5. x₁ = 35

Решение системы уравнений

Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Уравнение 4	Уравнение 5	Комментарий
0 шаг	x1 = x0 + d	y1 = y0 + d	x0 = 30	y0 = 7	x1 = 35	Исходная система уравнений
1 шаг	x1 = 30 + d	y1 = y0 + d	x0 = 30	y0 = 7	x1 = 35	Заменили x0 на 30.
2 шаг	x1 = 30 + d	y1 = 7 + d	x0 = 30	y0 = 7	x1 = 35	Заменили y0 на 7.
3 шаг	35 = 30 + d	y1 = 7 + d	x0 = 30	y0 = 7	x1 = 35	Заменили x1 на 35.
4 шаг	35 – 30 = d	y1 = 7 + d	x0 = 30	y0 = 7	x1 = 35	Переносим 30 из правой в левую часть с заменой знака.
5 шаг	d = 5	y1 = 7 + d	x0 = 30	y0 = 7	x1 = 35	Переставили левую и правую части.
6 шаг	d = 5 лет	y1 = 7 + 5 лет	x0 = 30 лет	y0 = 7 лет	x1 = 35 лет	Заменили d на 5.
7 шаг	d = 5 лет	y1 = 12 лет	x0 = 30 лет	y0 = 7 лет	x1 = 35 лет	Готово!

y₁ = 12 лет

Вариант решения №2 (Школьный)

Способ решения

Разница возрастов персон не меняется со временем, поэтому в начале периода она такая же, как и в конце периода. То есть имеем: 35 – x = 30 – 7.

Система уравнений

1. 35 – x = 30 – 7

Решение системы уравнений

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	35 – x = 30 – 7	Исходная система уравнений
1 шаг	35 – x = 23
2 шаг	-x = 23 – 35	Переносим 35 из левой в правую часть с заменой знака.
3 шаг	x = 12	Готово!

y₁ = 12 лет