Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

Количество грузовиков результата: 7 грузовиков
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Вариант решения №1 (Универсальный)

Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: условие и результат, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
  1. qус = p ⋅ cус, где qус - суммарное число мешков условия, p - число мешков на грузовик, cус - количество грузовиков условия;
  2. qрез = p ⋅ cрез, где qрез - суммарное число мешков результата, p - число мешков на грузовик, cрез - количество грузовиков результата;
Отметим, что число мешков на грузовик у объектов одинаково, поэтому мы её обозначили одинаково как p.
Базовой единицей измерения возьмём мешок.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (cус=3, qрез=420, qус=180) и 2 неизвестные (cрез, p), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
На 3 грузовиках cус = 3 грузовика привезли 180 мешков qус = 180 мешков муки. Сколько потребуется cрез = ? грузовик грузовиков, чтобы доставить 420 таких же мешков qрез = 420 мешков муки?
Система уравнений
  1. 180 = p ⋅ 3
  2. 420 = p ⋅ cрез
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Комментарий
0 шаг180 = p ⋅ 3420 = p ⋅ cрезИсходная система уравнений
1 шаг180/3 = p420 = p ⋅ cрезРазделили правую и левую части на 3.
2 шагp = 60420 = p ⋅ cрезПереставили левую и правую части.
3 шагp = 60420 = cрез ⋅ 60Заменили p на 60.
4 шагp = 60420/60 = cрезРазделили правую и левую части на 60.
5 шагp = 60cрез = 7Переставили левую и правую части.
cрез = 7 грузовиков

Вариант решения №2 (Школьный)

Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
  1. 420 : cрез = 180 : 3
Решение системы уравнений
 Уравнение 1Комментарий
0 шаг420 : cрез = 180 : 3Исходная система уравнений
1 шаг420 : cрез = 180/3 
2 шаг420 : cрез = 60 
3 шаг1 : cрез = 60/420Разделили правую и левую части на 420.
4 шаг1 : cрез = 2/14 
5 шаг1 : cрез = 1/7 
6 шагcрез = 7Поменяли местами числитель со знаменателем одновременно в правой и левой частях.
cрез = 7 грузовиков

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу