Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Во сколько раз скорость гоночного автомобиля больше, чем скорость легкового автомобиля: в 2 раза
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (sгон=720, sлег=240, tгон=6, tлег=4) и 3 неизвестные (?, vгон, vлег), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- sгон = vгон ⋅ tгон, формула движения, где sгон - длина пути гоночного автомобиля, vгон - скорость гоночного автомобиля, tгон - время движения гоночного автомобиля.
- sлег = vлег ⋅ tлег, формула движения, где sлег - длина пути легкового автомобиля, vлег - скорость легкового автомобиля, tлег - время движения легкового автомобиля.
- ? = vгон : vлег , условие, что во сколько раз скорость гоночного автомобиля больше, чем скорость легкового автомобиля (?) в (vлег) больше, чем скорость гоночного автомобиля (vгон).
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (sгон=720, sлег=240, tгон=6, tлег=4) и 3 неизвестные (?, vгон, vлег), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Гоночный автомобиль 8а 6 часов tгон = 6 ч прошел 720 км, sгон = 720 км а легковой автомобиль за 4 часа - tлег = 4 ч 240 км. sлег = 240 км Во сколько раз больше ? = ? раз, ? = vгон : vлег скорость гоночного автомобиля?
Система уравнений
- 720 = vгон ⋅ 6
- 240 = vлег ⋅ 4
- ? = vгон : vлег
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 720 = vгон ⋅ 6 | 240 = vлег ⋅ 4 | ? = vгон : vлег | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 720/6 = vгон | 240/4 = vлег | ? = vгон : vлег | Ур.1: Разделили правую и левую части на 6. Ур.2: Разделили правую и левую части на 4. |
| 2 шаг | vгон = 120 | vлег = 60 | ? = vгон : vлег | Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | vгон = 120 | vлег = 60 | ? = 120 : vлег | Заменили vгон на 120. |
| 4 шаг | vгон = 120 км/ч | vлег = 60 км/ч | ? = 120 : 60 раз | Заменили vлег на 60. |
| 5 шаг | vгон = 120 км/ч | vлег = 60 км/ч | ? = 120/60 раз | Готово! |
| 6 шаг | vгон = 120 км/ч | vлег = 60 км/ч | ? = 2 раза | Готово! |
? = 2 раза
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
