Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Задача содержит 2 подзадачи, каждая подзадача решается отдельно.
Подзадача №1
Ответ
На сколько цена кресла больше, чем цена стула: на 240 руб
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: стул и кресло, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cкр=2, cст=3, qкр=560, qст=120) и 3 неизвестные (pкр, pст), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qст = pст ⋅ cст, где qст - суммарная цена стула, pст - цена стула, cст - количество стулов;
- qкр = pкр ⋅ cкр, где qкр - суммарная цена кресла, pкр - цена кресла, cкр - количество кресел;
- x = pкр – pст , условие на сколько цена кресла больше, чем цена стула.
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cкр=2, cст=3, qкр=560, qст=120) и 3 неизвестные (pкр, pст), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
За 3 стула cст = 3 стула заплатили 120 р., qст = 120 руб а за 2 кресла - cкр = 2 кресла 560 р. qкр = 560 руб На сколько рублей x = ? руб кресло дороже стула?
Система уравнений
- 120 = pст ⋅ 3
- 560 = pкр ⋅ 2
- x = pкр – pст
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 120 = pст ⋅ 3 | 560 = pкр ⋅ 2 | x = pкр – pст | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 120/3 = pст | 560/2 = pкр | x = pкр – pст | Ур.1: Разделили правую и левую части на 3. Ур.2: Разделили правую и левую части на 2. |
| 2 шаг | pст = 40 | pкр = 280 | x = pкр – pст | Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | pст = 40 | pкр = 280 | x = pкр – 40 | Заменили pст на 40. |
| 4 шаг | pст = 40 | pкр = 280 | x = 280 – 40 | Заменили pкр на 280. |
| 5 шаг | pст = 40 | pкр = 280 | x = 240 | Готово! |
x = 240 руб
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- x = 560 : 2 – 120 : 3
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | x = 560 : 2 – 120 : 3 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x = 560/2 – 120/3 | Готово! |
| 2 шаг | x = 280 – 40 | Готово! |
| 3 шаг | x = 240 | Готово! |
x = 240 руб
Подзадача №2
Ответ
Во сколько раз цена кресла больше, чем цена стула: в 7 раз
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: стул и кресло, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cкр=2, cст=3, qкр=560, qст=120) и 3 неизвестные (pкр, pст), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qст = pст ⋅ cст, где qст - суммарная цена стула, pст - цена стула, cст - количество стулов;
- qкр = pкр ⋅ cкр, где qкр - суммарная цена кресла, pкр - цена кресла, cкр - количество кресел;
- x = pкр : pст , условие во сколько раз цена кресла больше, чем цена стула.
Базовой единицей измерения возьмём руб.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cкр=2, cст=3, qкр=560, qст=120) и 3 неизвестные (pкр, pст), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
За 3 стула cст = 3 стула заплатили 120 р., qст = 120 руб а за 2 кресла - cкр = 2 кресла 560 р. qкр = 560 руб Во сколько раз x = ? раз стул дешевле кресла?
Система уравнений
- 120 = pст ⋅ 3
- 560 = pкр ⋅ 2
- x = pкр : pст
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 120 = pст ⋅ 3 | 560 = pкр ⋅ 2 | x = pкр : pст | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 120/3 = pст | 560/2 = pкр | x = pкр : pст | Ур.1: Разделили правую и левую части на 3. Ур.2: Разделили правую и левую части на 2. |
| 2 шаг | pст = 40 | pкр = 280 | x = pкр : pст | Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | pст = 40 | pкр = 280 | x = pкр : 40 | Заменили pст на 40. |
| 4 шаг | pст = 40 | pкр = 280 | x = pкр ⋅ 1/40 | |
| 5 шаг | pст = 40 | pкр = 280 | x = 1/40 ⋅ 280 | Заменили pкр на 280. |
| 6 шаг | pст = 40 | pкр = 280 | x = 280/40 | Готово! |
| 7 шаг | pст = 40 | pкр = 280 | x = 7 | Готово! |
x = 7 раз
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- x = 560 : ((120 ⋅ 2) : 3)
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | x = 560 : ((120 ⋅ 2) : 3) | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x = 560 : 240/3 | Готово! |
| 2 шаг | x = 560 : 80 | Готово! |
| 3 шаг | x = 560/80 | Готово! |
| 4 шаг | x = 7 | Готово! |
x = 7 раз
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
