Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Решение

Ответ

Скорость пассажирского поезда: 60 км/ч

Что нужно знать

Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения

Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

s = v_тов ⋅ t_тов, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, v_тов - скорость товарного поезда, t_тов - время движения товарного поезда.
s = v_пас ⋅ t_пас, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, v_пас - скорость пассажирского поезда, t_пас - время движения пассажирского поезда.

Отметим, что пройденный путь у них одинаковый, поэтому мы его обозначили одинаково как s.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (t_пас=6, t_тов=9, v_тов=40) и 2 неизвестные (s, v_пас), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.

Выделение данных

Путь от одной станции до другой товарный поезд прошел за 9 часов, t_тов = 9 ч а пассажирский за 6 часов. t_пас = 6 ч Чему равна скорость v_пас = ? км/ч пассажирского поезда, если скорость товарного поезда равна 40 км/ч v_тов = 40 км/ч?

Система уравнений

s = 40 ⋅ 9
s = v_пас ⋅ 6

Решение системы уравнений

Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):

	Уравнение 1	Уравнение 2	Комментарий
0 шаг	s = 40 ⋅ 9	s = v_пас ⋅ 6	Исходная система уравнений
1 шаг	s = 360	s = v_пас ⋅ 6
2 шаг	s = 360	360 = v_пас ⋅ 6	Заменили s на 360.
3 шаг	s = 360	³⁶⁰/₆ = v_пас	Разделили правую и левую части на 6.
4 шаг	s = 360 км	v_пас = 60 км/ч	Переставили левую и правую части.

v_пас = 60 км/ч

Схема задачи

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу

Текст задачи