Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

Скорость пассажирского поезда: 60 км/ч
Что нужно знать
  • Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
  • Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
  1. s = vтов ⋅ tтов, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, vтов - скорость товарного поезда, tтов - время движения товарного поезда.
  2. s = vпас ⋅ tпас, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, vпас - скорость пассажирского поезда, tпас - время движения пассажирского поезда.
Отметим, что пройденный путь у них одинаковый, поэтому мы его обозначили одинаково как s.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (tпас=6, tтов=9, vтов=40) и 2 неизвестные (s, vпас), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Путь от одной станции до другой товарный поезд прошел за 9 часов, tтов = 9 ч а пассажирский за 6 часов. tпас = 6 ч Чему равна скорость vпас = ? км/ч пассажирского поезда, если скорость товарного поезда равна 40 км/ч vтов = 40 км/ч?
Система уравнений
  1. s = 40 ⋅ 9
  2. s = vпас ⋅ 6
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Комментарий
0 шагs = 40 ⋅ 9s = vпас ⋅ 6Исходная система уравнений
1 шагs = 360s = vпас ⋅ 6 
2 шагs = 360360 = vпас ⋅ 6Заменили s на 360.
3 шагs = 360360/6 = vпасРазделили правую и левую части на 6.
4 шагs = 360 кмvпас = 60 км/чПереставили левую и правую части.
vпас = 60 км/ч
Схема задачи
товарный поездпассажирский поездфинишs = vтов ⋅ tтовs = vпас ⋅ tпас

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу