Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

  • Суммарное число деревьев участка №1: 648 деревьев
  • Суммарное число деревьев участка №2: 504 дерева
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Вариант решения №1 (Универсальный)

Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: участок №1 и участок №2, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
  1. q1 = p ⋅ c1, где q1 - суммарное число деревьев участка №1, p - число деревьев на ряд, c1 - количество рядов участка №1;
  2. q2 = p ⋅ c2, где q2 - суммарное число деревьев участка №2, p - число деревьев на ряд, c2 - количество рядов участка №2;
  3. S = q1 + q2, где S - суммарное число деревьев;
Отметим, что число деревьев на ряд у объектов одинаково, поэтому мы её обозначили одинаково как p.
Базовой единицей измерения возьмём дерево.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (c1=18, c2=14, S=1152) и 3 неизвестные (p, q1, q2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
На двух участках посадили деревья: на одном 18 одинаковых рядов, c1 = 18 рядов на другом 14 таких же рядов. c2 = 14 рядов Всего посадили 1 152 дерева. S = 1152 дерева Сколько деревьев q1 = ? дерево, ?q2 = ? дерево посадили на каждом участке?
Система уравнений
  1. q1 = p ⋅ 18
  2. q2 = p ⋅ 14
  3. 1152 = q1 + q2
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Уравнение 3Комментарий
0 шагq1 = p ⋅ 18q2 = p ⋅ 141152 = q1 + q2Исходная система уравнений
1 шагq1 = p ⋅ 18q2 = p ⋅ 141152 = p ⋅ 18 + q2Заменили q1 на p ⋅ 18.
2 шагq1 = p ⋅ 18q2 = p ⋅ 141152 = p ⋅ 18 + p ⋅ 14Заменили q2 на p ⋅ 14.
3 шагq1 = p ⋅ 18q2 = p ⋅ 141152 = 32 ⋅ pВынесли за скобки и сложили числа (18 + 14) ⋅ p.
4 шагq1 = p ⋅ 18q2 = p ⋅ 141152/32 = pРазделили правую и левую части на 32.
5 шагq1 = p ⋅ 18q2 = p ⋅ 14p = 36Переставили левую и правую части.
6 шагq1 = 18 ⋅ 36q2 = 14 ⋅ 36p = 36 Ур.1: Заменили p на 36. Ур.2: Заменили p на 36.
7 шагq1 = 648q2 = 504p = 36Готово!
q1 = 648 деревьев
q2 = 504 дерева

Вариант решения №2 (Школьный)

Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной. А остальные неизвестные вычисляются на основе неизвестной из первого уравнения.
Система уравнений
  1. 1152 = p ⋅ 18 + p ⋅ 14
  2. q1 = p ⋅ 18
  3. q2 = p ⋅ 14
Решение системы уравнений
 Уравнение 1Уравнение 2Уравнение 3Комментарий
0 шаг1152 = p ⋅ 18 + p ⋅ 14q1 = p ⋅ 18q2 = p ⋅ 14Исходная система уравнений
1 шаг1152 = 32 ⋅ pq1 = p ⋅ 18q2 = p ⋅ 14Вынесли за скобки и сложили числа (18 + 14) ⋅ p.
2 шаг1152/32 = pq1 = p ⋅ 18q2 = p ⋅ 14Разделили правую и левую части на 32.
3 шагp = 36q1 = p ⋅ 18q2 = p ⋅ 14Переставили левую и правую части.
4 шагp = 36q1 = 18 ⋅ 36q2 = 14 ⋅ 36 Ур.2: Заменили p на 36. Ур.3: Заменили p на 36.
5 шагp = 36q1 = 648q2 = 504Готово!
q1 = 648 деревьев
q2 = 504 дерева

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу