Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
- Луковицы больших клумб: 45 луковиц
- Луковицы средних клумб: 30 луковиц
- Луковицы маленьких клумб: 15 луковиц
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (луковицы больших клумб), y (луковицы средних клумб) и z (луковицы маленьких клумб). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Садовник рассадил 90 луковиц тюльпанов на 3 клумбы: большую, x = ? луковица среднюю y = ? луковица и маленькую. z = ? луковица, 90 = x + y + z На среднюю клумбу он посадил в 2 раза больше луковиц, чем на маленькую, y = z ⋅ 2 а на большую - столько же, сколько на маленькую и среднюю вместе. x = z + y Сколько луковиц тюльпанов на каждой клумбе?
Система уравнений
- 90 = x + y + z
- y = z ⋅ 2
- x = z + y
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 90 = x + y + z | y = z ⋅ 2 | x = z + y | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 90 = x + z ⋅ 2 + z | y = z ⋅ 2 | x = z + z ⋅ 2 | Ур.1: Заменили y на z ⋅ 2. Ур.3: Заменили y на z ⋅ 2. |
| 2 шаг | 90 = x + 3 ⋅ z | y = z ⋅ 2 | x = 3 ⋅ z | Ур.1: Вынесли за скобки и сложили числа (2 + 1) ⋅ z. Ур.3: Вынесли за скобки и сложили числа (1 + 2) ⋅ z. |
| 3 шаг | 90 = 3 ⋅ z + 3 ⋅ z | y = z ⋅ 2 | x = 3 ⋅ z | Заменили x на 3 ⋅ z. |
| 4 шаг | 90 = 6 ⋅ z | y = z ⋅ 2 | x = 3 ⋅ z | Вынесли за скобки и сложили числа (3 + 3) ⋅ z. |
| 5 шаг | 90/6 = z | y = z ⋅ 2 | x = 3 ⋅ z | Разделили правую и левую части на 6. |
| 6 шаг | z = 15 | y = z ⋅ 2 | x = 3 ⋅ z | Переставили левую и правую части. |
| 7 шаг | z = 15 луковиц | y = 2 ⋅ 15 луковиц | x = 3 ⋅ 15 луковиц | Ур.2: Заменили z на 15. Ур.3: Заменили z на 15. |
| 8 шаг | z = 15 луковиц | y = 30 луковиц | x = 45 луковиц | Готово! |
x = 45 луковиц
y = 30 луковиц
z = 15 луковиц
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
