Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Время движения обратного пути: 15 мин
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
⚠ Будем считать, что это не один объект двигается на 2-х отрезках, а 2 независимые объекта на своих отрезках каждый.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём м для пути, мин для времени и м/мин для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (av=20, s=1200, tпр=20) и 3 неизвестные (tоб, vоб, vпр), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
- s = vпр ⋅ tпр, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, vпр - скорость прямого пути, tпр - время движения прямого пути.
- s = vоб ⋅ tоб, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, vоб - скорость обратного пути, tоб - время движения обратного пути.
- vоб = vпр + av , условие, что скорость обратного пути (vоб) на 20 м/мин (av) больше, чем скорость прямого пути (vпр).
Базовыми единицами измерения возьмём м для пути, мин для времени и м/мин для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (av=20, s=1200, tпр=20) и 3 неизвестные (tоб, vоб, vпр), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Расстояние от дома до школы 1200 метров s = 1200 м ученик прошел за 20 мин, tпр = 20 мин а на обратном пути его скорость была на 20 м/мин больше. av = 20 м/мин, vоб = vпр + av За какое время tоб = ? мин он дошел обратно?
Система уравнений
- 1200 = vпр ⋅ 20
- 1200 = vоб ⋅ tоб
- vоб = vпр + 20
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 1200 = vпр ⋅ 20 | 1200 = vоб ⋅ tоб | vоб = vпр + 20 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 1200/20 = vпр | 1200 = vоб ⋅ tоб | vоб = vпр + 20 | Разделили правую и левую части на 20. |
| 2 шаг | vпр = 60 | 1200 = vоб ⋅ tоб | vоб = vпр + 20 | Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | vпр = 60 | 1200 = vоб ⋅ tоб | vоб = 60 + 20 | Заменили vпр на 60. |
| 4 шаг | vпр = 60 | 1200 = vоб ⋅ tоб | vоб = 80 | |
| 5 шаг | vпр = 60 | 1200 = tоб ⋅ 80 | vоб = 80 | Заменили vоб на 80. |
| 6 шаг | vпр = 60 | 1200/80 = tоб | vоб = 80 | Разделили правую и левую части на 80. |
| 7 шаг | vпр = 60 м/мин | tоб = 15 мин | vоб = 80 м/мин | Переставили левую и правую части. |
tоб = 15 мин
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
