Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Задача содержит 2 подзадачи, каждая подзадача решается отдельно.
Подзадача №1
Ответ
Суммарная длина платьев результата: 48 м
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: условие и результат, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём м.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (cрез=12, cус=7, qус=28) и 2 неизвестные (p, qрез), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
- qус = p ⋅ cус, где qус - суммарная длина платьев условия, p - длина платья, cус - количество платьев условия;
- qрез = p ⋅ cрез, где qрез - суммарная длина платьев результата, p - длина платья, cрез - количество платьев результата;
Базовой единицей измерения возьмём м.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (cрез=12, cус=7, qус=28) и 2 неизвестные (p, qрез), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Из 28 м qус = 28 м ткани сшили 7 одинаковых платьев. cус = 7 платьев Сколько потребуется qрез = ? м ткани, чтобы сшить 12 таких платьев? cрез = 12 платьев
Система уравнений
- 28 = p ⋅ 7
- qрез = p ⋅ 12
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | 28 = p ⋅ 7 | qрез = p ⋅ 12 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 28/7 = p | qрез = p ⋅ 12 | Разделили правую и левую части на 7. |
| 2 шаг | p = 4 | qрез = p ⋅ 12 | Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | p = 4 | qрез = 12 ⋅ 4 | Заменили p на 4. |
| 4 шаг | p = 4 | qрез = 48 | Готово! |
qрез = 48 м
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- qрез : 12 = 28 : 7
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | qрез : 12 = 28 : 7 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qрез ⋅ 1/12 = 28/7 | |
| 2 шаг | qрез ⋅ 1/12 = 4 | |
| 3 шаг | qрез = 48 | Разделили правую и левую части на 1/12. |
qрез = 48 м
Подзадача №2
Ответ
Количество платьев результата: 15 платьев
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: условие и результат, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём м.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (cус=7, qрез=60, qус=28) и 2 неизвестные (cрез, p), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
- qус = p ⋅ cус, где qус - суммарная длина платьев условия, p - длина платья, cус - количество платьев условия;
- qрез = p ⋅ cрез, где qрез - суммарная длина платьев результата, p - длина платья, cрез - количество платьев результата;
Базовой единицей измерения возьмём м.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (cус=7, qрез=60, qус=28) и 2 неизвестные (cрез, p), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Из 28 м qус = 28 м ткани сшили 7 одинаковых платьев. cус = 7 платьев Сколько таких платьев cрез = ? платье можно сшить из 60 м qрез = 60 м ткани?
Система уравнений
- 28 = p ⋅ 7
- 60 = p ⋅ cрез
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | 28 = p ⋅ 7 | 60 = p ⋅ cрез | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 28/7 = p | 60 = p ⋅ cрез | Разделили правую и левую части на 7. |
| 2 шаг | p = 4 | 60 = p ⋅ cрез | Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | p = 4 | 60 = cрез ⋅ 4 | Заменили p на 4. |
| 4 шаг | p = 4 | 60/4 = cрез | Разделили правую и левую части на 4. |
| 5 шаг | p = 4 | cрез = 15 | Переставили левую и правую части. |
cрез = 15 платьев
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- 60 : cрез = 28 : 7
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | 60 : cрез = 28 : 7 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 60 : cрез = 28/7 | |
| 2 шаг | 60 : cрез = 4 | |
| 3 шаг | 1 : cрез = 4/60 | Разделили правую и левую части на 60. |
| 4 шаг | 1 : cрез = 2/30 | |
| 5 шаг | 1 : cрез = 1/15 | |
| 6 шаг | cрез = 15 | Поменяли местами числитель со знаменателем одновременно в правой и левой частях. |
cрез = 15 платьев
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
