Решить задачу

• Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
• Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

⚠ Будем считать, что это не один объект двигается на 2-х отрезках, а 2 независимые объекта на своих отрезках каждый.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

1. s₁ = v ⋅ t₁, формула движения, где s₁ - длина пути дня №1, v - скорость каждого объекта, t₁ - время движения дня №1.
2. s₂ = v ⋅ t₂, формула движения, где s₂ - длина пути дня №2, v - скорость каждого объекта, t₂ - время движения дня №2.
3. t_сум = t₁ + t₂ , суммарное время.

Отметим, что скорости у них одинаковые, поэтому мы её обозначили одинаково как v.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (s₁=30, s₂=24, t_сум=9) и 3 неизвестные (t₁, t₂, v), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.

В первый день туристы прошли 30 км, s₁ = 30 км а во второй 24 км, s₂ = 24 км затратив на весь путь 9 часов. t_сум = 9 ч Сколько часов t₁ = ? ч, ?t₂ = ? ч они были в пути каждый день, если двигались с одинаковой скоростью?

1. 30 = v ⋅ t₁
2. 24 = v ⋅ t₂
3. 9 = t₁ + t₂

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	30 = v ⋅ t1	24 = v ⋅ t2	9 = t1 + t2	Исходная система уравнений
1 шаг	30 : v = t1	24 = v ⋅ t2	9 = t1 + t2	Умножили правую и левую части на v (перенесли из правого числителя в левый знаменатель).
2 шаг	t1 = 30 : v	24 = v ⋅ t2	9 = t1 + t2	Переставили левую и правую части.
3 шаг	t1 = 30 : v	24 = v ⋅ t2	9 = 30 : v + t2	Заменили t1 на 30 : v.
4 шаг	t1 = 30 : v	24 : v = t2	9 = 30 : v + t2	Умножили правую и левую части на v (перенесли из правого числителя в левый знаменатель).
5 шаг	t1 = 30 : v	t2 = 24 : v	9 = 30 : v + t2	Переставили левую и правую части.
6 шаг	t1 = 30 : v	t2 = 24 : v	9 = 30 : v + 24 : v	Заменили t2 на 24 : v.
7 шаг	t1 = 30 : v	t2 = 24 : v	9 = 54 : v	Сложили числа 30 + 24.
8 шаг	t1 = 30 : v	t2 = 24 : v	9/54 = 1 : v	Разделили правую и левую части на 54.
9 шаг	t1 = 30 : v	t2 = 24 : v	1/6 = 1 : v
10 шаг	t1 = 30 : v	t2 = 24 : v	1/6 ⋅ v = 1	Умножили правую и левую части на v (перенесли из правого знаменателя в левый числитель).
11 шаг	t1 = 30 : v	t2 = 24 : v	v = 6	Разделили правую и левую части на 1/6.
12 шаг	t1 = 30 : 6 ч	t2 = 24 : 6 ч	v = 6 км/ч	Ур.1: Заменили v на 6. Ур.2: Заменили v на 6.
13 шаг	t1 = 30/6 ч	t2 = 24/6 ч	v = 6 км/ч	Готово!
14 шаг	t1 = 5 ч	t2 = 4 ч	v = 6 км/ч	Готово!