Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Конечное расстояние: 204 км
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (tоз=2, tрек=3, vоз=42, vрек=40) и 3 неизвестные (d, sоз, sрек), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- sоз = vоз ⋅ tоз, формула движения, где sоз - длина пути озера, vоз - скорость озера, tоз - время движения озера.
- sрек = vрек ⋅ tрек, формула движения, где sрек - длина пути реки, vрек - скорость реки, tрек - время движения реки.
- d = sоз + sрек , конечное расстояние.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (tоз=2, tрек=3, vоз=42, vрек=40) и 3 неизвестные (d, sоз, sрек), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Теплоход шел по озеру 2 часа tоз = 2 ч со скоростью 42 км/час, vоз = 42 км/ч затем 3 часа tрек = 3 ч вверх по реке со скоростью 40 км/час. vрек = 40 км/ч Какой путь d = ? км прошел теплоход?
Система уравнений
- sоз = 42 ⋅ 2
- sрек = 40 ⋅ 3
- d = sоз + sрек
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | sоз = 42 ⋅ 2 | sрек = 40 ⋅ 3 | d = sоз + sрек | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | sоз = 84 | sрек = 120 | d = sоз + sрек | |
| 2 шаг | sоз = 84 | sрек = 120 | d = 84 + sрек | Заменили sоз на 84. |
| 3 шаг | sоз = 84 км | sрек = 120 км | d = 84 + 120 км | Заменили sрек на 120. |
| 4 шаг | sоз = 84 км | sрек = 120 км | d = 204 км | Готово! |
d = 204 км
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
