Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Решение

Ответ

Скорость пешехода: 6 км/ч

Что нужно знать

Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения

Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

s = v_вел ⋅ t_вел, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, v_вел - скорость велосипедиста, t_вел - время движения велосипедиста.
s = v_пеш ⋅ t_пеш, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, v_пеш - скорость пешехода, t_пеш - время движения пешехода.
t_пеш = t_вел + a_t , условие, что время движения пешехода (t_пеш) на 1 ч (a_t) больше, чем время движения велосипедиста (t_вел).

Отметим, что пройденный путь у них одинаковый, поэтому мы его обозначили одинаково как s.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (a_t=1, s=24, v_вел=8) и 3 неизвестные (t_вел, t_пеш, v_пеш), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.

Выделение данных

Велосипедист проехал 24 км s = 24 км со скоростью 8 км/час. v_вел = 8 км/ч Пешеход потратил на этот путь на 1 час больше. a_t = 1 ч, t_пеш = t_вел + a_t С какой скоростью v_пеш = ? км/ч шел пешеход?

Система уравнений

24 = 8 ⋅ t_вел
24 = v_пеш ⋅ t_пеш
t_пеш = t_вел + 1

Решение системы уравнений

Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Комментарий
0 шаг	24 = 8 ⋅ t_вел	24 = v_пеш ⋅ t_пеш	t_пеш = t_вел + 1	Исходная система уравнений
1 шаг	²⁴/₈ = t_вел	24 = v_пеш ⋅ t_пеш	t_пеш = t_вел + 1	Разделили правую и левую части на 8.
2 шаг	t_вел = 3	24 = v_пеш ⋅ t_пеш	t_пеш = t_вел + 1	Переставили левую и правую части.
3 шаг	t_вел = 3	24 = v_пеш ⋅ t_пеш	t_пеш = 3 + 1	Заменили t_вел на 3.
4 шаг	t_вел = 3	24 = v_пеш ⋅ t_пеш	t_пеш = 4
5 шаг	t_вел = 3	24 = v_пеш ⋅ 4	t_пеш = 4	Заменили t_пеш на 4.
6 шаг	t_вел = 3	²⁴/₄ = v_пеш	t_пеш = 4	Разделили правую и левую части на 4.
7 шаг	t_вел = 3 ч	v_пеш = 6 км/ч	t_пеш = 4 ч	Переставили левую и правую части.

v_пеш = 6 км/ч

Схема задачи

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу

Текст задачи