Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

Время движения автобуса: w : (w : pk) ч
Что нужно знать
  • Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
  • Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
  1. s = v1 ⋅ t1, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, v1 - скорость автомобиля, t1 - время движения автомобиля.
  2. s = v2 ⋅ t2, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, v2 - скорость автобуса, t2 - время движения автобуса.
  3. v2 = v1av , условие, что скорость автобуса (v2) на k км/ч (av) меньше, чем скорость автомобиля (v1).
Отметим, что пройденный путь у них одинаковый, поэтому мы его обозначили одинаково как s.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (av=k, s=w, t1=p) и 3 неизвестные (t2, v1, v2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Автомобиль проехал за p часов t1 = p ч w км. s = w км За какое время t2 = ? ч проедет этот путь автобус, скорость которого на k км/час av = k км/ч, v2 = v1av меньше?
Система уравнений
  1. w = v1p
  2. w = v2 ⋅ t2
  3. v2 = v1k
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Уравнение 3Комментарий
0 шагw = v1pw = v2 ⋅ t2v2 = v1kИсходная система уравнений
1 шагw : p = v1w = v2 ⋅ t2v2 = v1kРазделили правую и левую части на p.
2 шагv1 = w : pw = v2 ⋅ t2v2 = v1kПереставили левую и правую части.
3 шагv1 = w : pw = v2 ⋅ t2v2 = w : pkЗаменили v1 на w : p.
4 шагv1 = w : pw = (t2w) : p – t2kv2 = w : pkЗаменили v2 на w : pk.
5 шагv1 = w : pw : (w : pk) = t2v2 = w : pkПереносим t2 за скобки, и поделим на содержимое в скобках левую и правую части.
6 шагv1 = w : p км/чt2 = w : (w : pk) чv2 = w : pk км/чПереставили левую и правую части.
t2 = w : (w : pk) ч
Схема задачи
автомобильавтобусфинишs = v1 ⋅ t1s = v2 ⋅ t2

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу