Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

  • Длина пути дня №1: 35 км
  • Длина пути дня №2: 20 км
Что нужно знать
  • Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
  • Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения
⚠ Будем считать, что это не один объект двигается на 2-х отрезках, а 2 независимые объекта на своих отрезках каждый.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
  1. s1 = v ⋅ t1, формула движения, где s1 - длина пути дня №1, v - скорость каждого объекта, t1 - время движения дня №1.
  2. s2 = v ⋅ t2, формула движения, где s2 - длина пути дня №2, v - скорость каждого объекта, t2 - время движения дня №2.
  3. s1 = s2 + as , условие, что длина пути дня №1 (s1) на 15 км (as) больше, чем длина пути дня №2 (s2).
Отметим, что скорости у них одинаковые, поэтому мы её обозначили одинаково как v.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (as=15, t1=7, t2=4) и 3 неизвестные (s1, s2, v), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Туристы в 1-й день были в пути 7 ч, t1 = 7 ч а во 2-й день -4 ч, t2 = 4 ч двигаясь с одинаковой скоростью. В 1-й день туристы прошли на 15 км больше, чем as = 15 км, s1 = s2 + as во 2-й день. Сколько километров s1 = ? км, ?s2 = ? км прошли туристы в каждый день?
Система уравнений
  1. s1 = v ⋅ 7
  2. s2 = v ⋅ 4
  3. s1 = s2 + 15
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Уравнение 3Комментарий
0 шагs1 = v ⋅ 7s2 = v ⋅ 4s1 = s2 + 15Исходная система уравнений
1 шагs1 = v ⋅ 7s2 = v ⋅ 4v ⋅ 7 = s2 + 15Заменили s1 на v ⋅ 7.
2 шагs1 = v ⋅ 7s2 = v ⋅ 4v ⋅ 7 = v ⋅ 4 + 15Заменили s2 на v ⋅ 4.
3 шагs1 = v ⋅ 7s2 = v ⋅ 4v ⋅ 7 – v ⋅ 4 = 15Перенос v ⋅ 4 из правой части в левую с заменой знака.
4 шагs1 = v ⋅ 7s2 = v ⋅ 43 ⋅ v = 15Вынесли за скобки и сложили числа (7 – 4) ⋅ v.
5 шагs1 = v ⋅ 7s2 = v ⋅ 4v = 15/3Разделили правую и левую части на 3.
6 шагs1 = v ⋅ 7s2 = v ⋅ 4v = 5 
7 шагs1 = 7 ⋅ 5 кмs2 = 4 ⋅ 5 кмv = 5 км/ч Ур.1: Заменили v на 5. Ур.2: Заменили v на 5.
8 шагs1 = 35 кмs2 = 20 кмv = 5 км/чГотово!
s1 = 35 км
s2 = 20 км
Схема задачи
день №1день №2s1 = v ⋅ t1s2 = v ⋅ t2

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу