Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Результат: 3 бидона
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z ... (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
| Фрагмент текста задачи | Величины | Уравнения | Объяснение |
|---|---|---|---|
| В магазине было 180 кг сметаны | 180 ←вел.1 | Величина №1 известна и равна 180 кг. | |
| в 6 одинаковых бидонах. | 6 ←вел.2 x ←? в ? | Величина №2 известна и равна 6. Величина №3 (? в ?) пока неизвестна, обозначим её как "x", она есть отношение величин №1 и №2. | |
| Продали 90 кг сметаны. | 90 ←вел.4 | Величина №4 известна и равна 90 кг. | |
| Сколько бидонов со сметаной осталось? | y ←ответ | Результат (бидон) пока неизвестен, обозначим его как "y" (это будет ответ). Величина №3 (? в ?) есть отношение величин №4 и №5 (ответ). |
Система уравнений
- x = 180 : 6
- x = 90 : y
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | x = 180 : 6 | x = 90 : y | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x = 180/6 | x = 90 : y | |
| 2 шаг | x = 30 | x = 90 : y | |
| 3 шаг | x = 30 | 30 = 90 : y | Заменили x на 30. |
| 4 шаг | x = 30 | 30/90 = 1 : y | Разделили правую и левую части на 90. |
| 5 шаг | x = 30 | 1/3 = 1 : y | |
| 6 шаг | x = 30 | 1/3 ⋅ y = 1 | Умножили правую и левую части на y (перенесли из правого знаменателя в левый числитель). |
| 7 шаг | x = 30 | y = 3 бидона | Разделили правую и левую части на 1/3. |
y = 3 бидона
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Задача на одно уравнение: соотношение результата к 90 равно соотношению 6 к 180. Отметим, что в числителях должны стоять значения одинаковых размерностей (здесь - бидонов), а в знаменателях также одинаковых размерностей, но других (здесь - кг). Причём не важно, что на что делится, можно поменять местами числители со знаменателями - результат останется тем же.
То есть задачи такого типа нужно решать так: результат помещаем в числитель левой части уравнения и делим его на ближайшее значение, размерность которого не такая, как у результата - этот знаменатель 90 кг. А в правой части размещаем оставшиеся 2 значения, но так, чтобы размерности совпадали с размерностями левой части: 6 бидонов / 180 кг.
То есть задачи такого типа нужно решать так: результат помещаем в числитель левой части уравнения и делим его на ближайшее значение, размерность которого не такая, как у результата - этот знаменатель 90 кг. А в правой части размещаем оставшиеся 2 значения, но так, чтобы размерности совпадали с размерностями левой части: 6 бидонов / 180 кг.
Система уравнений
- y : 90 = 6 : 180
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | y : 90 = 6 : 180 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | y ⋅ 1/90 = 6/180 | |
| 2 шаг | y ⋅ 1/90 = 1/30 | |
| 3 шаг | y = 90/30 | Разделили правую и левую части на 1/90. |
| 4 шаг | y = 3 | Готово! |
y = 3 бидона
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
