Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Периметр: 22 см
Что нужно знать
- Формула площади прямоугольника: S = d ⋅ w (площадь равна произведению длины на ширину). Мы будем обозначать площадь буквой S от square, длину буквой d (от length буква l неудобна, так как её легко спутать с единицей), ширину буквой w от width.
- Формула периметра прямоугольника: P = d + w + d + w = 2 ⋅ (d + w) (периметр равен сумме длин всех сторон).
- Квадрат - это прямоугольник с одинаковыми сторонами.
- Для вычислений необходимо выбрать одну единицу измерения и всё вычислять в ней. Например, метры для сторон и периметра, и тогда площать должна быть м².
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Для каждого прямоугольника в систему попадёт уравнение для площади, уравнение для периметра (если он используется), а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовой единицей измерения возьмём мм. К ней нужно преобразовать исходные данные (из см).
Итак, у нас в формулах есть 4 величины, из которых 2 известные (w=45, a=2) и 2 неизвестные (d, P), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
- P = 2 ⋅ (d + w), формула периметра, где P - периметр, d - длина, w - ширина.
- d = w + a ⋅ 10 , условие, что длина (d) на 2 см (a) больше, чем ширина (w).
Базовой единицей измерения возьмём мм. К ней нужно преобразовать исходные данные (из см).
Итак, у нас в формулах есть 4 величины, из которых 2 известные (w=45, a=2) и 2 неизвестные (d, P), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Ширина прямоугольника 45 мм, w = 45 мм а длина на 2 см больше. a = 2 ⋅ 10 (см ⇨ мм), d = w + a ⋅ 10 Чему равен его периметр P = ? мм?
Система уравнений
- P = d ⋅ 2 + 45 ⋅ 2
- d = 45 + 2 ⋅ 10
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | P = d ⋅ 2 + 45 ⋅ 2 | d = 45 + 2 ⋅ 10 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | P = d ⋅ 2 + 90 | d = 45 + 20 | |
| 2 шаг | P = d ⋅ 2 + 90 | d = 65 | |
| 3 шаг | P = 2 ⋅ 65 + 90 мм | d = 65 мм | Заменили d на 65. |
| 4 шаг | P = 130 + 90 мм | d = 65 мм | Готово! |
| 5 шаг | P = 220 мм | d = 65 мм | Готово! |
P = 220 мм = 22 см
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
