Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Конечное расстояние: 680 м
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
⚠ Будем считать, что это не один объект двигается на 2-х отрезках, а 2 независимые объекта на своих отрезках каждый.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём м для пути, мин для времени и м/мин для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 8 величин, из которых 4 известные (t1=4, tсум=10, v1=50, v2=80) и 4 неизвестные (d, s1, s2, t2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 4, то есть скорее всего решение найдётся.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
- s1 = v1 ⋅ t1, формула движения, где s1 - длина пути части №1, v1 - скорость части №1, t1 - время движения части №1.
- s2 = v2 ⋅ t2, формула движения, где s2 - длина пути части №2, v2 - скорость части №2, t2 - время движения части №2.
- tсум = t1 + t2 , суммарное время.
- d = s1 + s2 , конечное расстояние.
Базовыми единицами измерения возьмём м для пути, мин для времени и м/мин для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 8 величин, из которых 4 известные (t1=4, tсум=10, v1=50, v2=80) и 4 неизвестные (d, s1, s2, t2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 4, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Часть пути до школы школьник шел со скоростью 50 м/мин v1 = 50 м/мин в течение 4 минут. t1 = 4 мин Остальную часть пути он шел со скоростью 80 м/мин. v2 = 80 м/мин На весь путь до школы он затратил 10 минут. tсум = 10 мин Чему равно расстояние d = ? м до школы?
Система уравнений
- s1 = 50 ⋅ 4
- s2 = 80 ⋅ t2
- 10 = 4 + t2
- d = s1 + s2
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Уравнение 4 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | s1 = 50 ⋅ 4 | s2 = 80 ⋅ t2 | 10 = 4 + t2 | d = s1 + s2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | s1 = 200 | s2 = 80 ⋅ t2 | 10 – 4 = t2 | d = s1 + s2 | Переносим 4 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 2 шаг | s1 = 200 | s2 = 80 ⋅ t2 | t2 = 6 | d = s1 + s2 | Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | s1 = 200 | s2 = 80 ⋅ t2 | t2 = 6 | d = 200 + s2 | Заменили s1 на 200. |
| 4 шаг | s1 = 200 | s2 = 80 ⋅ 6 | t2 = 6 | d = 200 + s2 | Заменили t2 на 6. |
| 5 шаг | s1 = 200 | s2 = 480 | t2 = 6 | d = 200 + s2 | |
| 6 шаг | s1 = 200 м | s2 = 480 м | t2 = 6 мин | d = 200 + 480 м | Заменили s2 на 480. |
| 7 шаг | s1 = 200 м | s2 = 480 м | t2 = 6 мин | d = 680 м | Готово! |
d = 680 м
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
