Решить задачу

Решение

Ответ

Вариант решения №1 (Универсальный)

Способ решения

В этой задаче 2 величины участвуют в 2-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (вес пакета №1) и y (вес пакета №2). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.

Выделение данных

Один пакет весит a кг, x = a кг а другой − y = ? в 4 раза меньше. y = x : 4 На сколько килограммов первый пакет тяжелее второго r = x – y?

Система уравнений

1. y = a : 4
2. r = a – y

Решение системы уравнений

Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):

	Уравнение 1	Уравнение 2	Комментарий
0 шаг	y = a : 4	r = a – y	Исходная система уравнений
1 шаг	y = a ⋅ 1/4	r = a – y
2 шаг	y = a ⋅ 1/4 кг	r = a – a ⋅ 1/4 кг	Заменили y на a ⋅ 1/4.
3 шаг	y = a ⋅ 1/4 кг	r = 3/4 ⋅ a кг	Вынесли за скобки и сложили числа (1 – 1/4) ⋅ a. Вычитание дробей: 1/1 - 1/4 = (1⋅4 - 1⋅1)/(1⋅4) = 3/4

r = ³/₄ ⋅ a кг

Вариант решения №2 (Школьный)

Способ решения

Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.

Величина	Обозначение	Уравнение	Подставили значения	Вычислили
вес пакета №1	x			a
вес пакета №2	y	y = a : 4	y = a : 4	a ⋅ 1/4
на сколько вес пакета №1 больше, чем вес пакета №2	r	r = a – y	r = a – a ⋅ 1/4	3/4 ⋅ a