Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Решение

Ответ

Время движения условия №2: 18 ч

Что нужно знать

Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения

⚠ Будем считать, что это не один объект двигается на 2-х отрезках, а 2 независимые объекта на своих отрезках каждый.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

s = v₁ ⋅ t₁, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, v₁ - скорость условия №1, t₁ - время движения условия №1.
s = v₂ ⋅ t₂, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, v₂ - скорость условия №2, t₂ - время движения условия №2.

Отметим, что пройденный путь у них одинаковый, поэтому мы его обозначили одинаково как s.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 2 известные (s=72, v₂=4) и 3 неизвестные (t₁, t₂, v₁), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (3 > 2)! Но ничего страшного, попробуем решить, вдруг получится.

Выделение данных

Туристы решили проплыть на плоту 72 км. s = 72 км Скорость течения реки 4 км/ч. v₂ = 4 км/ч Сколько времени t₂ = ? ч туристам придётся затратить на этот путь?

Система уравнений

72 = v₁ ⋅ t₁
72 = 4 ⋅ t₂

Решение системы уравнений

Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):

	Уравнение 1	Уравнение 2	Комментарий
0 шаг	72 = v₁ ⋅ t₁	72 = 4 ⋅ t₂	Исходная система уравнений
1 шаг	72 = v₁ ⋅ t₁	⁷²/₄ = t₂	Разделили правую и левую части на 4.
2 шаг	72 = v₁ ⋅ t₁	t₂ = 18	Переставили левую и правую части.
3 шаг	72 : v₁ = t₁	t₂ = 18	Умножили правую и левую части на v₁ (перенесли из правого числителя в левый знаменатель).
4 шаг	t₁ = 72 : v₁	t₂ = 18	Переставили левую и правую части.

t₂ = 18 ч

Схема задачи

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу

Текст задачи