Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Общее количество: 36 мин
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: путь №1 и путь №2, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём Space.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 2 известные (a=6, c1=15) и 5 неизвестные (C, c2, p, q1, q2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (5 > 4)! Но ничего страшного, попробуем решить, вдруг получится.
- q1 = p ⋅ c1, где q1 - суммарная длина пути №1, p - длина единицы, c1 - время пути №1;
- q2 = p ⋅ c2, где q2 - суммарная длина пути №2, p - длина единицы, c2 - время пути №2;
- C = c1 + c2, где C - общее количество;
- c2 = c1 + a , условие, что время пути №2 (c2) на 6 мин (a) больше, чем время пути №1 (c1).
Базовой единицей измерения возьмём Space.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 2 известные (a=6, c1=15) и 5 неизвестные (C, c2, p, q1, q2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. ⚠ Но здесь у нас неизвестных больше, чем уравнений (5 > 4)! Но ничего страшного, попробуем решить, вдруг получится.
Выделение данных
Половину пути от дома до школы мальчик прошёл за 15 мин, c1 = 15 мин а на остальной путь он затратил на 6 мин больше. a = 6 мин, c2 = c1 + a Сколько времени C = ? мин он затратил на весь путь до школы?
Система уравнений
- q1 = p ⋅ 15
- q2 = p ⋅ c2
- C = 15 + c2
- c2 = 15 + 6
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Уравнение 4 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | q1 = p ⋅ 15 | q2 = p ⋅ c2 | C = 15 + c2 | c2 = 15 + 6 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | q1 = p ⋅ 15 | q2 = p ⋅ c2 | C = 15 + c2 | c2 = 21 | |
| 2 шаг | q1 = p ⋅ 15 | q2 = p ⋅ 21 | C = 15 + 21 | c2 = 21 | Ур.2: Заменили c2 на 21. Ур.3: Заменили c2 на 21. |
| 3 шаг | q1 = p ⋅ 15 | q2 = p ⋅ 21 | C = 36 | c2 = 21 |
C = 36 мин
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
