Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
- Книги октября: 135 книг
- Книги ноября: 115 книг
- Книги декабря: 120 книг
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 3-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (книги октября), y (книги ноября) и z (книги декабря). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
За три месяца библиотека получила 370 новых книг. 370 = x + y + z За октябрь x = ? книга и ноябрь y = ? книга вместе − 250 книг, 250 = x + y а за ноябрь и декабрь − z = ? книга 235 книг. 235 = y + z Сколько новых книг библиотека получила в каждый из этих месяцев?
Система уравнений
- 370 = x + y + z
- 250 = x + y
- 235 = y + z
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 370 = x + y + z | 250 = x + y | 235 = y + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 370 = z + 250 | 250 = x + y | 235 = y + z | Заменили x + y на 250. |
| 2 шаг | 370 – 250 = z | 250 = x + y | 235 = y + z | Переносим 250 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 3 шаг | z = 120 | 250 = x + y | 235 = y + z | Переставили левую и правую части. |
| 4 шаг | z = 120 | 250 = x + y | 235 = y + 120 | Заменили z на 120. |
| 5 шаг | z = 120 | 250 = x + y | 235 – 120 = y | Переносим 120 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 6 шаг | z = 120 | 250 = x + y | y = 115 | Переставили левую и правую части. |
| 7 шаг | z = 120 | 250 = x + 115 | y = 115 | Заменили y на 115. |
| 8 шаг | z = 120 | 250 – 115 = x | y = 115 | Переносим 115 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 9 шаг | z = 120 книг | x = 135 книг | y = 115 книг | Переставили левую и правую части. |
x = 135 книг
y = 115 книг
z = 120 книг
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
