Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Конечное расстояние: 41 км
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
⚠ Будем считать, что это не один объект двигается на 2-х отрезках, а 2 независимые объекта на своих отрезках каждый.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 8 величин, из которых 4 известные (tпр=3, tсум=5, vпр=7, vшос=10) и 4 неизвестные (d, sпр, sшос, tшос), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 4, то есть скорее всего решение найдётся.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
- sпр = vпр ⋅ tпр, формула движения, где sпр - длина пути проселочной дороги, vпр - скорость проселочной дороги, tпр - время движения проселочной дороги.
- sшос = vшос ⋅ tшос, формула движения, где sшос - длина пути шоссе, vшос - скорость шоссе, tшос - время движения шоссе.
- tсум = tпр + tшос , суммарное время.
- d = sпр + sшос , конечное расстояние.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 8 величин, из которых 4 известные (tпр=3, tсум=5, vпр=7, vшос=10) и 4 неизвестные (d, sпр, sшос, tшос), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 4, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
По проселочной дороге велосипедист ехал 3 часа tпр = 3 ч со скоростью 7 км/час, vпр = 7 км/ч затем по шоссе со скоростью 10 км/час. vшос = 10 км/ч На весь путь он затратил 5 часов. tсум = 5 ч Какое расстояние d = ? км он проехал?
Система уравнений
- sпр = 7 ⋅ 3
- sшос = 10 ⋅ tшос
- 5 = 3 + tшос
- d = sпр + sшос
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Уравнение 4 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | sпр = 7 ⋅ 3 | sшос = 10 ⋅ tшос | 5 = 3 + tшос | d = sпр + sшос | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | sпр = 21 | sшос = 10 ⋅ tшос | 5 – 3 = tшос | d = sпр + sшос | Переносим 3 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 2 шаг | sпр = 21 | sшос = 10 ⋅ tшос | tшос = 2 | d = sпр + sшос | Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | sпр = 21 | sшос = 10 ⋅ tшос | tшос = 2 | d = 21 + sшос | Заменили sпр на 21. |
| 4 шаг | sпр = 21 | sшос = 10 ⋅ 2 | tшос = 2 | d = 21 + sшос | Заменили tшос на 2. |
| 5 шаг | sпр = 21 | sшос = 20 | tшос = 2 | d = 21 + sшос | |
| 6 шаг | sпр = 21 км | sшос = 20 км | tшос = 2 ч | d = 21 + 20 км | Заменили sшос на 20. |
| 7 шаг | sпр = 21 км | sшос = 20 км | tшос = 2 ч | d = 41 км | Готово! |
d = 41 км
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
