Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Длина отреза №3: x – 2 ⋅ y – 8 м
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
В этой задаче 3 величины участвуют в 2-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами z (длина отреза №1), u (длина отреза №2) и v (длина отреза №3). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
В трех отрезах x м ткани. x = z + u + v В первом отрезе y м, z = y м а во втором − u = ? на 8 м больше, чем в первом. u = z + 8
Сколько метров ткани в третьем отрезе v = ? м?
Система уравнений
- x = y + u + v
- u = y + 8
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Комментарий | |
|---|---|---|---|
| 0 шаг | x = y + u + v | u = y + 8 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x – y = u + v | u = y + 8 | Переносим y из правой в левую часть с заменой знака. |
| 2 шаг | x – y = y + 8 + v | u = y + 8 | Заменили u на y + 8. |
| 3 шаг | x – y – y = 8 + v | u = y + 8 | Переносим y из правой в левую часть с заменой знака. |
| 4 шаг | x – 2 ⋅ y = 8 + v | u = y + 8 | Вынесли за скобки и сложили числа (-1 – 1) ⋅ y. |
| 5 шаг | x – 2 ⋅ y – 8 = v | u = y + 8 | Переносим 8 из правой в левую часть с заменой знака. |
| 6 шаг | v = x – 2 ⋅ y – 8 м | u = y + 8 м | Переставили левую и правую части. |
v = x – 2 ⋅ y – 8 м
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
