Решить задачу

Решение

Задача содержит 2 подзадачи, каждая подзадача решается отдельно.

Подзадача №1

Ответ

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения

Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z ... (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения - пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:

Фрагмент текста задачи	Величины	Уравнения	Объяснение
В трех одинаковых рядах	3 ←вел.1		Величина №1 известна и равна 3.
24 стула.	24 ←вел.2	24 = 3 ⋅ x	Величина №2 известна и равна 24, она есть произведение величины №1 и результата.
Сколько стульев в каждом ряду?	x ←ответ		Результат (стул) пока неизвестен, обозначим его как "x" (это будет ответ).

Система уравнений

1. 24 = 3 ⋅ x

Решение системы уравнений

Давай решать это уравнение.

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	24 = 3 ⋅ x	Исходная система уравнений
1 шаг	24/3 = x	Разделили правую и левую части на 3.
2 шаг	x = 8 стульев	Переставили левую и правую части.

x = 8 стульев

Подзадача №2

Ответ

Что нужно знать

Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.

Вариант решения №1 (Универсальный)

Способ решения

Здесь у нас 2 объекта: условие и результат, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :

1. q_ус = p ⋅ c_ус, где q_ус - суммарное число стулов условия, p - число стулов на ряд, c_ус - количество рядов условия;
2. q_рез = p ⋅ c_рез, где q_рез - суммарное число стулов результата, p - число стулов на ряд, c_рез - количество рядов результата;

Отметим, что число стулов на ряд у объектов одинаково, поэтому мы её обозначили одинаково как p.
Базовой единицей измерения возьмём стул.
Итак, у нас в формулах есть 5 величин, из которых 3 известные (c_рез=2, c_ус=3, q_ус=24) и 2 неизвестные (p, q_рез), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.

Выделение данных

В трех одинаковых рядах c_ус = 3 ряда 24 стула. q_ус = 24 стула Сколько стульев q_рез = ? стул в двух таких рядах c_рез = 2 ряда?

Система уравнений

1. 24 = p ⋅ 3
2. q_рез = p ⋅ 2

Решение системы уравнений

Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):

	Уравнение 1	Уравнение 2	Комментарий
0 шаг	24 = p ⋅ 3	qрез = p ⋅ 2	Исходная система уравнений
1 шаг	24/3 = p	qрез = p ⋅ 2	Разделили правую и левую части на 3.
2 шаг	p = 8	qрез = p ⋅ 2	Переставили левую и правую части.
3 шаг	p = 8	qрез = 2 ⋅ 8	Заменили p на 8.
4 шаг	p = 8	qрез = 16	Готово!

q_рез = 16 стульев

Вариант решения №2 (Школьный)

Способ решения

Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.

Система уравнений

1. q_рез : 2 = 24 : 3

Решение системы уравнений

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	qрез : 2 = 24 : 3	Исходная система уравнений
1 шаг	qрез ⋅ 1/2 = 24/3
2 шаг	qрез ⋅ 1/2 = 8
3 шаг	qрез = 16	Разделили правую и левую части на 1/2.

q_рез = 16 стульев