Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
На сколько суммарный вес пакетов тыквы больше, чем суммарный вес пакетов укропа: на 300 гр
Что нужно знать
Это задача, в которой один или несколько объектов, где по каждому объекту своя формула q = p ⋅ c, где c - количество в некоторых единицах, p - условно "цена" за эту единицу, и q - условно "цена" за все эти единицы. Обычно "ценой" выступают деньги, но могут быть вес, длина и др. величины. Эту величину будем называть базовой.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Для решения такой задачи нужно понять, сколько всего объектов, и по каждому объекту что является этими q, p и c. Затем выбрать базовую единицу, и если у разных объектов q или p отличаются от неё, то привести их все к базовой. Часто в задаче фигрурирует общая сумма всех q и остаток (для денег это сдача). Условиями могут оформляться разные соотношения между этими величинами - это просто дополнительные уравнения в систему уравнений.
Вариант решения №1 (Универсальный)
Способ решения
Здесь у нас 2 объекта: тыква и укроп, оформляем их уравнениями вида p=q⋅c :
Базовой единицей измерения возьмём гр.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cтык=3, cук=3, pтык=200, pук=100) и 3 неизвестные (qтык, qук), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
- qтык = pтык ⋅ cтык, где qтык - суммарный вес пакетов тыквы, pтык - вес пакета тыквы, cтык - количество пакетов тыквы;
- qук = pук ⋅ cук, где qук - суммарный вес пакетов укропа, pук - вес пакета укропа, cук - количество пакетов укропа;
- x = qтык – qук , условие на сколько суммарный вес пакетов тыквы больше, чем суммарный вес пакетов укропа.
Базовой единицей измерения возьмём гр.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 4 известные (cтык=3, cук=3, pтык=200, pук=100) и 3 неизвестные (qтык, qук), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Купили 3 пакета cтык = 3 пакета семян тыквы, по 200 г pтык = 200 гр в каждом, и 3 пакета cук = 3 пакета семян укропа, по 100 г pук = 100 гр в каждом. На сколько граммов больше x = ? гр купили семян тыквы, чем семян укропа?
Система уравнений
- qтык = 200 ⋅ 3
- qук = 100 ⋅ 3
- x = qтык – qук
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | qтык = 200 ⋅ 3 | qук = 100 ⋅ 3 | x = qтык – qук | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | qтык = 600 | qук = 300 | x = qтык – qук | |
| 2 шаг | qтык = 600 | qук = 300 | x = 600 – qук | Заменили qтык на 600. |
| 3 шаг | qтык = 600 | qук = 300 | x = 600 – 300 | Заменили qук на 300. |
| 4 шаг | qтык = 600 | qук = 300 | x = 300 | Готово! |
x = 300 гр
Вариант решения №2 (Школьный)
Способ решения
Школьный способ для этого типа задач состоит в том, чтобы составить одно уравнение с одной неизвестной величиной.
Система уравнений
- x = 200 ⋅ 3 – 100 ⋅ 3
Решение системы уравнений
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | x = 200 ⋅ 3 – 100 ⋅ 3 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x = 600 – 300 | Готово! |
| 2 шаг | x = 300 | Готово! |
x = 300 гр
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
