Решить задачу - Reshi.ru

Решить задачу

Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.

Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на

Подтвердите, что Вы не робот

Решение

Ответ

Время движения автомобиля: 2 ч
Что нужно знать
  • Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
  • Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Вариант решения (Универсальный)

Способ решения
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
  1. s = v1 ⋅ t1, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, v1 - скорость автобуса, t1 - время движения автобуса.
  2. s = v2 ⋅ t2, формула движения, где s - длина пути каждого объекта, v2 - скорость автомобиля, t2 - время движения автомобиля.
  3. v2 = v1kv , условие, что скорость автомобиля (v2) в 2 раза (kv) больше, чем скорость автобуса (v1).
Отметим, что пройденный путь у них одинаковый, поэтому мы его обозначили одинаково как s.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (kv=2, s=180, t1=4) и 3 неизвестные (t2, v1, v2), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
Автобус проехал 180 км s = 180 км за 4 часа. t1 = 4 ч За какое время t2 = ? ч проедет это расстояние автомобиль, скорость которого в 2 раза больше kv = 2 раза, v2 = v1kv?
Система уравнений
  1. 180 = v1 ⋅ 4
  2. 180 = v2 ⋅ t2
  3. v2 = v1 ⋅ 2
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
 Уравнение 1Уравнение 2Уравнение 3Комментарий
0 шаг180 = v1 ⋅ 4180 = v2 ⋅ t2v2 = v1 ⋅ 2Исходная система уравнений
1 шаг180/4 = v1180 = v2 ⋅ t2v2 = v1 ⋅ 2Разделили правую и левую части на 4.
2 шагv1 = 45180 = v2 ⋅ t2v2 = v1 ⋅ 2Переставили левую и правую части.
3 шагv1 = 45180 = v2 ⋅ t2v2 = 2 ⋅ 45Заменили v1 на 45.
4 шагv1 = 45180 = v2 ⋅ t2v2 = 90 
5 шагv1 = 45180 = t2 ⋅ 90v2 = 90Заменили v2 на 90.
6 шагv1 = 45180/90 = t2v2 = 90Разделили правую и левую части на 90.
7 шагv1 = 45 км/чt2 = 2 чv2 = 90 км/чПереставили левую и правую части.
t2 = 2 ч
Схема задачи
автобусавтомобильфинишs = v1 ⋅ t1s = v2 ⋅ t2

Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение

Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.

Ты молодец!

Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу