Решить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу”. Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Решение
Ответ
Суммарное время: 3 ч
Что нужно знать
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
Вариант решения (Универсальный)
Способ решения
⚠ Будем считать, что это не один объект двигается на 2-х отрезках, а 2 независимые объекта на своих отрезках каждый.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (s1=37, s2=83, v=40) и 3 неизвестные (t1, t2, tсум), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.
- s1 = v ⋅ t1, формула движения, где s1 - длина пути пути №1, v - скорость каждого объекта, t1 - время движения пути №1.
- s2 = v ⋅ t2, формула движения, где s2 - длина пути пути №2, v - скорость каждого объекта, t2 - время движения пути №2.
- tсум = t1 + t2 , суммарное время.
Базовыми единицами измерения возьмём км для пути, ч для времени и км/ч для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 6 величин, из которых 3 известные (s1=37, s2=83, v=40) и 3 неизвестные (t1, t2, tсум), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 3, то есть скорее всего решение найдётся.
Выделение данных
От первого города до второго 37 км, s1 = 37 км а от второго до третьего 83 км. s2 = 83 км За сколько часов мож но tсум = ? ч проехать от первого города до третьего на мотоцикле, если каждый час проезжать 40 км v = 40 км/ч?
Система уравнений
- 37 = 40 ⋅ t1
- 83 = 40 ⋅ t2
- tсум = t1 + t2
Решение системы уравнений
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
| Уравнение 1 | Уравнение 2 | Уравнение 3 | Комментарий | |
|---|---|---|---|---|
| 0 шаг | 37 = 40 ⋅ t1 | 83 = 40 ⋅ t2 | tсум = t1 + t2 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 37/40 = t1 | 83/40 = t2 | tсум = t1 + t2 | Ур.1: Разделили правую и левую части на 40. Ур.2: Разделили правую и левую части на 40. |
| 2 шаг | t1 = 37/40 | t2 = 83/40 | tсум = t1 + t2 | Ур.1: Переставили левую и правую части. Ур.2: Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | t1 = 37/40 | t2 = 83/40 | tсум = 37/40 + t2 | Заменили t1 на 37/40. |
| 4 шаг | t1 = 37/40 ч | t2 = 83/40 ч | tсум = 37/40 + 83/40 ч | Заменили t2 на 83/40. |
| 5 шаг | t1 = 37/40 ч | t2 = 83/40 ч | tсум = 3 ч | Сложение дробей: 37/40 + 83/40 = (37 + 83)/40 = 120/40 = 3 |
tсум = 3 ч
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
