Решить задачу

• Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
• Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.

Универсальный способ решения: составить систему уравнений, подставить известные значения и вычислить неизвестные. Раз у нас 2 объекта, то 2 уравнения описывают движение этих объектов, а остальные уравнения берутся из условий задачи.

1. s_теп = v_теп ⋅ t, формула движения, где s_теп - длина пути теплохода, v_теп - скорость теплохода, t - время движения каждого объекта.
2. s_кат = v_кат ⋅ t, формула движения, где s_кат - длина пути катера, v_кат - скорость катера, t - время движения каждого объекта.
3. d = s_теп + s_кат , конечное расстояние.
4. v_кат = v_теп – a_v , условие, что скорость катера (v_кат) на 200 м/мин (a_v) меньше, чем скорость теплохода (v_теп).

Отметим, что время движения у них одинаковое, поэтому мы его обозначили одинаково как t.
Базовыми единицами измерения возьмём м для пути, мин для времени и м/мин для скорости.
Итак, у нас в формулах есть 7 величин, из которых 3 известные (a_v=200, t=3, v_теп=550) и 4 неизвестные (d, s_кат, s_теп, v_кат), которые предстоит найти для получения результата.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 4, то есть скорее всего решение найдётся.

Теплоход и катер отошли одновременно от одной пристани в противоположных направлениях. Скорость теплохода 550 м/мин, v_теп = 550 м/мин а скорость катера на 200 м/мин меньше. a_v = 200 м/мин, v_кат = v_теп – a_v Какое расстояние d = ? м будет между ними через 3 ч t = 3 ⋅ 60 (ч ⇨ мин)?

1. s_теп = 550 ⋅ 3 ⋅ 60
2. s_кат = v_кат ⋅ 3 ⋅ 60
3. d = s_теп + s_кат
4. v_кат = 550 – 200

	Уравнение 1	Уравнение 2	Уравнение 3	Уравнение 4	Комментарий
0 шаг	sтеп = 550 ⋅ 3 ⋅ 60	sкат = vкат ⋅ 3 ⋅ 60	d = sтеп + sкат	vкат = 550 – 200	Исходная система уравнений
1 шаг	sтеп = 99000	sкат = vкат ⋅ 180	d = sтеп + sкат	vкат = 350
2 шаг	sтеп = 99000	sкат = vкат ⋅ 180	d = 99000 + sкат	vкат = 350	Заменили sтеп на 99000.
3 шаг	sтеп = 99000	sкат = 180 ⋅ 350	d = 99000 + sкат	vкат = 350	Заменили vкат на 350.
4 шаг	sтеп = 99000	sкат = 63000	d = 99000 + sкат	vкат = 350
5 шаг	sтеп = 99000 м	sкат = 63000 м	d = 99000 + 63000 м	vкат = 350 м/мин	Заменили sкат на 63000.
6 шаг	sтеп = 99000 м	sкат = 63000 м	d = 162000 м	vкат = 350 м/мин	Готово!

Для двух объектов, движущихся в разных направлениях (друг к другу или друг от друга) скорости складываются, будто бы один объект неподвижен, а другой двигается с суммарной скоростью. То есть задача описывается уравнением движения одного объекта (расстояние равно скорость умножить на время):
d = (v_теп + (v_теп – a_v)) ⋅ t
Ещё нужно учесть, что скорость катера на 200 м/мин меньше, чем скорость теплохода.

1. d = 550 ⋅ 3 ⋅ 60 + 550 ⋅ 3 ⋅ 60 – 200 ⋅ 3 ⋅ 60

	Уравнение 1	Комментарий
0 шаг	d = 550 ⋅ 3 ⋅ 60 + 550 ⋅ 3 ⋅ 60 – 200 ⋅ 3 ⋅ 60	Исходная система уравнений
1 шаг	d = 99000 + 99000 – 36000	Готово!
2 шаг	d = 198000 – 36000	Готово!
3 шаг	d = 162000	Готово!