Решить задачу

Решение

Ответ

Вариант решения №1 (Универсальный)

Способ решения

В этой задаче 2 величины участвуют в 2-х уравнениях. Обозначаем эти величины символами x (человек сеанса №1) и y (человек сеанса №2). Теперь идём по тексту задачи и формируем уравнения, а затем решаем их.
Для успешного решения неизвестных должно быть столько же или меньше, чем уравнений. В нашем случае одинаково - 2, то есть скорее всего решение найдётся.

Выделение данных

На одном сеансе в кинотеатре побывали a человек, x = a человек а на другом − y = ? на 70 человек меньше. y = x – 70 Сколько человек r = ? человек, r = x + y побывали на обоих сеансах?

Система уравнений

1. y = a – 70
2. r = a + y

Решение системы уравнений

Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них - выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):

	Уравнение 1	Уравнение 2	Комментарий
0 шаг	y = a – 70	r = a + y	Исходная система уравнений
1 шаг	y = a – 70 человек	r = a + a – 70 человек	Заменили y на a – 70.
2 шаг	y = a – 70 человек	r = 2 ⋅ a – 70 человек	Вынесли за скобки и сложили числа (1 + 1) ⋅ a.

r = 2 ⋅ a – 70 человек

Вариант решения №2 (Школьный)

Способ решения

Задачу можно решать последовательно, вычисляя неизвестные величины по очереди.

Величина	Обозначение	Уравнение	Подставили значения	Вычислили
человек сеанса №1	x			a
человек сеанса №2	y	y = a – 70	y = a – 70	a – 70
всего	r	r = a + y	r = a + a – 70	2 ⋅ a – 70